پل دی ساتی

این پل به ما روش مناسب‌ترین برای مقایسه دو مقدار خازنه را ارائه می‌دهد اگر تلفات دی الکتریک در مدار پل نادیده گرفته شود. مدار پل دو ساتی در زیر نشان داده شده است.

باتری بین نقاط مشخص شده به عنوان ۱ و ۴ وصل می‌شود. بازوی ۱-۲ شامل خازنه c۱ (مقدار آن نامعلوم است) است که جریان i۱ را حمل می‌کند، بازوی ۲-۴ شامل مقاومت خالص (در اینجا مقاومت خالص به این معناست که فرض می‌کنیم غیر القائی است)، بازوی ۳-۴ نیز شامل مقاومت خالص و بازوی ۴-۱ شامل خازنه استاندارد است که مقدار آن برای ما شناخته شده است.
بیایید عبارت خازنه c۱ را بر حسب خازنه استاندارد و مقاومت‌ها بدست آوریم.
در شرایط تعادل داریم،

این بدان معناست که مقدار خازنه توسط عبارت زیر تعیین می‌شود

برای رسیدن به نقطه تعادل باید مقادیر r۳ یا r۴ را تنظیم کنیم بدون اینکه هیچ عنصر دیگری از پل تغییر کند. این روش کارآمدترین روش برای مقایسه دو مقدار خازنه است اگر تمام تلفات دی الکتریک از مدار نادیده گرفته شوند.

حال بیایید نمودار فازی این پل را رسم و مطالعه کنیم. نمودار فازی پل دو ساتی در زیر نشان داده شده است:

بیایید ولتاژ ریزش روی خازنه ناشناخته را e۱، ولتاژ ریزش روی مقاومت r۳ را e۳، ولتاژ ریزش روی بازوی ۳-۴ را e۴ و ولتاژ ریزش روی بازوی ۴-۱ را e۲ بنامیم. در شرایط تعادل جریانی که از مسیر ۲-۴ می‌گذرد صفر خواهد بود و همچنین ولتاژ ریزش‌های e۱ و e۳ به ترتیب با ولتاژ ریزش‌های e۲ و e۴ برابر خواهند بود.

برای رسم نمودار فازی e۳ (یا e۴) را محور مرجع در نظر گرفته‌ایم، e۱ و e۲ در زاویه قائمه با e۱ (یا e۲) نشان داده شده‌اند. چرا آنها در زاویه قائمه با یکدیگر قرار دارند؟ پاسخ به این سوال بسیار ساده است زیرا خازنه در آنجا متصل شده است، بنابراین زاویه اختلاف فازی ۹۰ درجه است.
اگرچه برخی مزایایی مانند سادگی پل و محاسبات آسان وجود دارد، اما مزایایی نیز دارد زیرا این پل نتایج نادرستی برای خازنه‌های ناقص (در اینجا ناقص به این معناست که خازنه‌ها از تلفات دی الکتریک آزاد نیستند) ارائه می‌دهد. بنابراین ما فقط می‌توانیم این پل را برای مقایسه خازنه‌های کامل استفاده کنیم.
در اینجا ما علاقمند به اصلاح پل دو ساتی هستیم، می‌خواهیم چنین پلی داشته باشیم که نتایج دقیقی برای خازنه‌های ناقص نیز ارائه دهد. این اصلاح توسط گروور انجام شده است. نمودار مدار اصلاح شده در زیر نشان داده شده است:

در اینجا گروور مقاومت‌های الکتریکی r۱ و r۲ را به ترتیب در بازوی ۱-۲ و ۴-۱ به منظور لحاظ کردن تلفات دی الکتریک اضافه کرده است. همچنین او مقاومت‌های R۱ و R۲ را به ترتیب در بازوی ۱-۲ و ۴-۱ وصل کرده است. بیایید عبارت خازنه c۱ که مقدار آن برای ما ناشناخته است را بدست آوریم. مجدداً خازنه استاندارد را در همان بازوی ۱-۴ به مانند پل دو ساتی وصل کردیم. در نقطه تعادل با مساوی کردن ولتاژ ریزش‌ها داریم:

با حل معادله فوق داریم:

این عبارت مورد نیاز است.
با رسم نمودار فازی می‌توانیم ضریب دیسیپیشن را محاسبه کنیم. نمودار فازی برای مدار فوق در زیر نشان داده شده است

بیایید δ۱ و δ۲ را زاویه‌های فازی خازنه‌های c۱ و c۲ بنامیم. از نمودار فازی داریم tan(δ۱) = ضریب دیسیپیشن = ωc۱r۱ و به طور مشابه داریم tan(δ۲) = ωc۲r۲.
از معادله (۱) داریم

با ضرب ω در هر دو طرف داریم


بنابراین عبارت نهایی برای ضریب دیسیپیشن به صورت زیر نوشته می‌شود

بنابراین اگر ضریب دیسیپیشن برای یک خازنه شناخته شده باشد. با این حال این روش نتایج بسیار نادرستی برای ضریب دیسیپیشن ارائه می‌دهد.

بیانیه: احترام به اصل، مقالات خوبی که ارزش به اشتراک گذاری دارند، اگر نقض حق نشر وجود دارد لطفاً با ما تماس بگیرید تا حذف شود.