Міст Десоті

Цей міст надає найбільш підходящий метод для порівняння двох значень конденсатора, якщо ми знехтуємо діелектричними втратами в цепі моста. Схема моста ДеСоті показана нижче.

Батарея застосовується між контактами, позначеними як 1 і 4. Річка 1-2 складається з конденсатора c1 (значення якого невідоме), який проводить струм i1, як показано, річка 2-4 складається з чистого опору (тут чистий опір означає, що ми припускаємо його неіндуктивним за природою), річка 3-4 також складається з чистого опору, а річка 4-1 складається з стандартного конденсатора, значення якого нам уже відомо.
Давайте отримаємо вираз для конденсатора c1 через стандартний конденсатор та опори.
У рівноважному стані маємо,

Це означає, що значення конденсатора задається виразом

Для досягнення точки рівноваги ми повинні налаштувати значення або r3 або r4 без зміни будь-яких інших елементів моста. Це найефективніший метод порівняння двох значень конденсатора, якщо всі діелектричні втрати знехтовані в цепі.

Тепер давайте намалюємо та вивчимо фазову діаграму цього моста. Фазова діаграма моста ДеСоті показана нижче:

Позначимо напругу, що спадає на невідомому конденсаторі, як e1, напругу, що спадає на опорі r3, як e3, напругу, що спадає на річці 3-4, як e4, та напругу, що спадає на річці 4-1, як e2. У рівноважному стані струм, що пройде шляхом 2-4, буде дорівнювати нулю, а також напруги e1 та e3 будуть дорівнювати напругам e2 та e4 відповідно.

Для побудови фазової діаграми ми взяли e3 (або e4) як осьову лінію, e1 та e2 показані під прямим кутом до e1 (або e2). Чому вони під прямим кутом одне до одного? Відповідь на це питання дуже проста, оскільки там з'єднаний конденсатор, тому отриманий кут фазового зсуву становить 90o.
Хоча у цього моста є деякі переваги, такі як простота конструкції та легкість обчислень, є і недоліки, оскільки цей міст дає неточні результати для неідеальних конденсаторів (тут неідеальні означають конденсатори, які не вільні від діелектричних втрат). Тому ми можемо використовувати цей міст лише для порівняння ідеальних конденсаторів.
Ось ми зацікавлені у модифікації моста ДеСоті, ми хочемо мати такий тип моста, який буде давати нам точні результати для неідеальних конденсаторів також. Ця модифікація проведена Гровером. Модифікована схема показана нижче:

Тут Гровер вводить електричні опори r1 та r2 на річках 1-2 та 4-1 відповідно, щоб врахувати діелектричні втрати. Також він підключив опори R1 та R2 відповідно на річках 1-2 та 4-1. Давайте отримаємо вираз для конденсатора c1, значення якого нам невідомо. Знову ж таки, ми підключили стандартний конденсатор на тій самій річці 1-4, як це було зроблено в мості ДеСоті. У точці рівноваги, прирівнюючи напруги, ми маємо:

Розв'язуючи це рівняння, ми отримуємо:

Це потрібне рівняння.
З допомогою фазової діаграми ми можемо обчислити фактор дисипації. Фазова діаграма для вищезазначеного контуру показана нижче

Позначимо δ1 та δ2 як фазові кути конденсаторів c1 та c2 відповідно. З фазової діаграми ми маємо tan(δ1) = фактор дисипації = ωc1r1 та аналогічно ми маємо tan(δ2) = ωc2r2.
З рівняння (1) ми маємо

помноживши обидві сторони на ω, ми отримуємо


Отже, кінцевий вираз для фактора дисипації записується як

Отже, якщо фактор дисипації для одного конденсатора відомий. Однак цей метод дає дуже неточні результати для фактора дисипації.

Повідомлення: Поважайте оригінал, добре написані статті варті поширення, якщо є порушення авторських прав, зв'яжіться для видалення.