Ponte di De Sauty
Questo ponte fornisce il metodo più adatto per confrontare i valori di due condensatori, se si trascurano le perdite dielettriche nel circuito del ponte. Il circuito del ponte di De Sauty è mostrato di seguito.
La batteria viene applicata tra i terminali contrassegnati come 1 e 4. Il braccio 1-2 è costituito dal condensatore c1 (il cui valore è sconosciuto) che porta la corrente i1 come mostrato, il braccio 2-4 è costituito da un resistore puro (qui resistore puro significa che lo consideriamo non induttivo), il braccio 3-4 è anch'esso costituito da un resistore puro e il braccio 4-1 è costituito da un condensatore standard il cui valore è già noto a noi.
Deriviamo l'espressione per il condensatore c1 in termini di condensatore standard e resistori.
In condizioni di equilibrio abbiamo,
Ciò implica che il valore del condensatore è dato dall'espressione
Per ottenere il punto di equilibrio dobbiamo regolare i valori di r3 o r4 senza disturbare alcun altro elemento del ponte. Questo è il metodo più efficiente per confrontare i valori di due condensatori se tutte le perdite dielettriche vengono trascurate dal circuito.
Ora disegniamo e studiamo il diagramma fasore di questo ponte. Il diagramma fasore del ponte di De Sauty è mostrato di seguito:
Indichiamo la caduta di corrente attraverso il condensatore sconosciuto come e1, la caduta di tensione attraverso il resistore r3 come e3, la caduta di tensione attraverso il braccio 3-4 come e4 e la caduta di tensione attraverso il braccio 4-1 come e2. In condizioni di equilibrio la corrente che scorre attraverso il percorso 2-4 sarà zero e anche le cadute di tensione e1 e e3 saranno uguali alle cadute di tensione e2 e e4 rispettivamente.
Per disegnare il diagramma fasore abbiamo preso e3 (o e4) come asse di riferimento, e1 e e2 sono mostrati ad angolo retto rispetto a e1 (o e2). Perché sono ad angolo retto tra loro? La risposta a questa domanda è molto semplice, poiché c'è un condensatore connesso lì, quindi l'angolo di differenza di fase ottenuto è 90°.
Ora, invece di alcuni vantaggi come il fatto che il ponte è abbastanza semplice e fornisce calcoli facili, ci sono alcuni svantaggi di questo ponte perché esso dà risultati imprecisi per i condensatori imperfetti (qui imperfetto significa condensatori che non sono privi di perdite dielettriche). Quindi possiamo utilizzare questo ponte solo per confrontare condensatori perfetti.
A questo punto siamo interessati a modificare il ponte di De Sauty, vogliamo avere un tipo di ponte che ci dia risultati accurati anche per i condensatori imperfetti. Questa modifica è stata fatta da Grover. Il diagramma del circuito modificato è mostrato di seguito:
Qui Grover ha introdotto le resistenze elettriche r1 e r2 come mostrato sopra sui bracci 1-2 e 4-1 rispettivamente, al fine di includere le perdite dielettriche. Inoltre ha collegato le resistenze R1 e R2 rispettivamente nei bracci 1-2 e 4-1. Deriviamo l'espressione per il condensatore c1 il cui valore è sconosciuto a noi. Ancora una volta abbiamo connesso un condensatore standard sullo stesso braccio 1-4 come abbiamo fatto nel ponte di De Sauty. Al punto di equilibrio, equiparando le cadute di tensione, abbiamo:
Risolvendo l'equazione sopra otteniamo:
Questa è l'equazione richiesta.
Tracciando il diagramma fasore possiamo calcolare il fattore di dissipazione. Il diagramma fasore per il circuito sopra è mostrato di seguito
Indichiamo δ1 e δ2 come gli angoli di fase dei condensatori c1 e c2 rispettivamente. Dal diagramma fasore abbiamo tan(δ1) = fattore di dissipazione = ωc1r1 e similmente abbiamo tan(δ2) = ωc2r2.
Dall'equazione (1) abbiamo
moltiplicando entrambi i lati per ω otteniamo
Quindi l'espressione finale per il fattore di dissipazione è scritta come
Pertanto, se il fattore di dissipazione per un condensatore è noto. Tuttavia, questo metodo fornisce risultati piuttosto imprecisi per il fattore di dissipazione.
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