Pont de Sauty

Ce pont fournit la méthode la plus appropriée pour comparer les deux valeurs d'un condensateur si nous négligeons les pertes diélectriques dans le circuit du pont. Le circuit du pont de De Sauty est montré ci-dessous.

La batterie est appliquée entre les bornes marquées 1 et 4. Le bras 1-2 comprend un condensateur c1 (dont la valeur est inconnue) qui transporte un courant i1 comme indiqué, le bras 2-4 comprend un résistor pur (ici, résistor pur signifie que nous supposons qu'il n'est pas inductif), le bras 3-4 comprend également un résistor pur et le bras 4-1 comprend un condensateur standard dont la valeur est déjà connue.
Déduisons l'expression du condensateur c1 en termes de condensateur standard et de résistances.
À l'équilibre, nous avons,

Cela implique que la valeur du condensateur est donnée par l'expression

Pour obtenir le point d'équilibre, nous devons ajuster les valeurs de r3 ou r4 sans perturber aucun autre élément du pont. C'est la méthode la plus efficace pour comparer les deux valeurs d'un condensateur si toutes les pertes diélectriques sont négligées dans le circuit.

Maintenant, traçons et étudions le diagramme vectoriel de ce pont. Le diagramme vectoriel du pont de De Sauty est montré ci-dessous:

Marquons la chute de tension à travers le condensateur inconnu comme e1, la chute de tension à travers le résistor r3 comme e3, la chute de tension à travers le bras 3-4 comme e4 et la chute de tension à travers le bras 4-1 comme e2. À l'équilibre, le courant qui circule à travers le chemin 2-4 sera nul, et les chutes de tension e1 et e3 seront égales aux chutes de tension e2 et e4 respectivement.

Pour tracer le diagramme vectoriel, nous avons pris e3 (ou e4) comme axe de référence, e1 et e2 sont montrés à angle droit par rapport à e1 (ou e2). Pourquoi sont-ils à angle droit l'un par rapport à l'autre ? La réponse à cette question est simple : un condensateur est connecté là, donc l'angle de déphasage obtenu est de 90o.
Maintenant, bien que ce pont soit assez simple et fournisse des calculs faciles, il a aussi des inconvénients car ce pont donne des résultats inexactes pour les condensateurs imparfaits (ici, imparfait signifie des condensateurs qui ne sont pas exempts de pertes diélectriques). Par conséquent, nous pouvons utiliser ce pont uniquement pour comparer des condensateurs parfaits.
Ici, nous sommes intéressés à modifier le pont de De Sauty, nous voulons avoir un tel type de pont qui nous donnera des résultats précis pour les condensateurs imparfaits également. Cette modification a été réalisée par Grover. Le schéma modifié est montré ci-dessous:

Ici, Grover a introduit des résistances électriques r1 et r2 comme indiqué sur les bras 1-2 et 4-1 respectivement, afin de tenir compte des pertes diélectriques. Il a également connecté des résistances R1 et R2 respectivement sur les bras 1-2 et 4-1. Déduisons l'expression du condensateur c1 dont la valeur est inconnue. Encore une fois, nous avons connecté un condensateur standard sur le même bras 1-4 comme nous l'avons fait avec le pont de De Sauty. Au point d'équilibre, en égalisant les chutes de tension, nous avons:

En résolvant l'équation ci-dessus, nous obtenons:

C'est l'équation requise.
En faisant le diagramme vectoriel, nous pouvons calculer le facteur de dissipation. Le diagramme vectoriel pour le circuit ci-dessus est montré ci-dessous

Marquons δ1 et δ2 comme étant les angles de phase des condensateurs c1 et c2 respectivement. D'après le diagramme vectoriel, nous avons tan(δ1) = facteur de dissipation = ωc1r1 et de manière similaire, nous avons tan(δ2) = ωc2r2.
D'après l'équation (1), nous avons

en multipliant ω des deux côtés, nous avons


Par conséquent, l'expression finale pour le facteur de dissipation est écrite comme

Ainsi, si le facteur de dissipation pour un condensateur est connu. Cependant, cette méthode donne des résultats assez inexactes pour le facteur de dissipation.

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