Jembatan De Sauty

Jembatan ini memberikan metode yang paling sesuai untuk membandingkan dua nilai kapasitor jika kita mengabaikan kerugian dielektrik dalam rangkaian jembatan. Rangkaian De Sauty’s bridge ditunjukkan di bawah.

Baterai diterapkan antara terminal yang ditandai sebagai 1 dan 4. Lengan 1-2 terdiri dari kapasitor c1 (yang nilainya tidak diketahui) yang membawa arus i1 seperti yang ditunjukkan, lengan 2-4 terdiri dari resistor murni (di sini resistor murni berarti kita mengasumsikannya tidak induktif), lengan 3-4 juga terdiri dari resistor murni, dan lengan 4-1 terdiri dari kapasitor standar yang nilai kapasitornya sudah diketahui.
Mari kita turunkan ekspresi untuk kapasitor c1 dalam hal kapasitor standar dan resistor.
Pada kondisi seimbang kita memiliki,

Ini berarti bahwa nilai kapasitor diberikan oleh ekspresi

Untuk mendapatkan titik seimbang, kita harus menyesuaikan nilai r3 atau r4 tanpa mengganggu elemen lain dari jembatan. Ini adalah metode yang paling efisien untuk membandingkan dua nilai kapasitor jika semua kerugian dielektrik diabaikan dari rangkaian.

Sekarang mari kita gambarkan dan pelajari diagram fasa dari jembatan ini. Diagram fasa De Sauty bridge ditunjukkan di bawah:

Mari kita tandai penurunan arus melintasi kapasitor yang tidak diketahui sebagai e1, penurunan tegangan melintasi resistor r3 menjadi e3, penurunan tegangan melintasi lengan 3-4 menjadi e4 dan penurunan tegangan melintasi lengan 4-1 menjadi e2. Pada kondisi seimbang, arus yang mengalir melalui jalur 2-4 akan nol dan juga penurunan tegangan e1 dan e3 sama dengan penurunan tegangan e2 dan e4 masing-masing.

Untuk menggambar diagram fasa, kami telah mengambil e3 (atau e4) sebagai sumbu referensi, e1 dan e2 ditunjukkan pada sudut kanan ke e1 (atau e2). Mengapa mereka berada pada sudut kanan satu sama lain? Jawaban untuk pertanyaan ini sangat sederhana karena kapasitor terhubung di sana, sehingga sudut perbedaan fase yang diperoleh adalah 90o.
Sekarang, selain beberapa keuntungan seperti jembatan yang cukup sederhana dan memberikan perhitungan yang mudah, ada beberapa kekurangan dari jembatan ini karena jembatan ini memberikan hasil yang tidak akurat untuk kapasitor yang tidak sempurna (di sini tidak sempurna berarti kapasitor yang tidak bebas dari kerugian dielektrik). Oleh karena itu, kita hanya dapat menggunakan jembatan ini untuk membandingkan kapasitor yang sempurna.
Di sini kita tertarik untuk memodifikasi De Sauty’s bridge, kita ingin memiliki jenis jembatan yang akan memberikan hasil yang akurat untuk kapasitor yang tidak sempurna juga. Modifikasi ini dilakukan oleh Grover. Diagram rangkaian yang dimodifikasi ditunjukkan di bawah:

Di sini Grover telah memperkenalkan tahanan listrik r1 dan r2 seperti yang ditunjukkan di atas pada lengan 1-2 dan 4-1 masing-masing, untuk memasukkan kerugian dielektrik. Juga, dia telah menghubungkan tahanan R1 dan R2 masing-masing pada lengan 1-2 dan 4-1. Mari kita turunkan ekspresi untuk kapasitor c1 yang nilainya tidak diketahui kepada kami. Kembali kita menghubungkan kapasitor standar pada lengan yang sama 1-4 seperti yang kita lakukan di De Sauty’s bridge. Pada titik seimbang dengan menyamakan penurunan tegangan, kita memiliki:

Dengan menyelesaikan persamaan di atas, kita mendapatkan:

Ini adalah persamaan yang dibutuhkan.
Dengan membuat diagram fasa, kita dapat menghitung faktor disipasi. Diagram fasa untuk rangkaian di atas ditunjukkan di bawah

Mari kita tandai δ1 dan δ2 sebagai sudut fase dari kapasitor c1 dan c2 masing-masing. Dari diagram fasa, kita memiliki tan(δ1) = faktor disipasi = ωc1r1 dan demikian pula kita memiliki tan(δ2) = ωc2r2.
Dari persamaan (1) kita memiliki

dengan mengalikan ω pada kedua sisi, kita mendapatkan


Oleh karena itu, ekspresi akhir untuk faktor disipasi ditulis sebagai

Jadi, jika faktor disipasi untuk satu kapasitor diketahui. Namun, metode ini memberikan hasil yang cukup tidak akurat untuk faktor disipasi.

Pernyataan: Hormati aslinya, artikel yang baik layak dibagikan, jika terdapat pelanggaran hak cipta silakan hubungi untuk menghapus.