Pont de De Sauty

Aquest pont proporciona el mètode més adequat per comparar els valors de dos condensadors si ignorem les pèrdues dielèctriques al circuit del pont. El circuit del pont de De Sauty es mostra a continuació.

Es connecta una bateria entre els terminals marcats com 1 i 4. El braç 1-2 consta d'un condensador c1 (el valor del qual és desconegut) que porta la corrent i1 com es mostra, el braç 2-4 consta d'una resistència pura (aquí, resistència pura significa que assumim que no és inductiva), el braç 3-4 també consta d'una resistència pura i el braç 4-1 consta d'un condensador estàndard el valor del qual ja coneixem.
Derivem l'expressió del condensador c1 en termes del condensador estàndard i les resistències.
A la condició d'equilibri tenim,

Això implica que el valor del condensador es dóna per l'expressió

Per obtenir el punt d'equilibri, hem d'ajustar els valors de r3 o r4 sense pertorbar cap altre element del pont. Aquest és el mètode més eficient per comparar els valors de dos condensadors si s'ignoren totes les pèrdues dielèctriques del circuit.

Ara dibuixem i estudiem el diagrama fasorial d'aquest pont. El diagrama fasorial del pont de De Sauty es mostra a continuació:

Marquem la caiguda de tensió a través del condensador desconegut com e1, la caiguda de tensió a través de la resistència r3 com e3, la caiguda de tensió a través del braç 3-4 com e4 i la caiguda de tensió a través del braç 4-1 com e2. A la condició d'equilibri, la corrent que passa pel camí 2-4 serà zero i també les caigudes de tensió e1 i e3 seran iguals a les caigudes de tensió e2 i e4 respectivament.

Per dibuixar el diagrama fasorial, hem agafat e3 (o e4) com eix de referència, e1 i e2 es mostren a angle recte amb e1 (o e2). Per què estan a angle recte? La resposta a aquesta pregunta és molt simple, ja que hi ha un condensador connectat, per tant, l'angle de diferència de fase obtingut és 90o.
Ara, en lloc d'alguns avantatges com que el pont és bastant simple i proporciona càlculs fàcils, hi ha alguns inconvenients d'aquest pont, ja que dóna resultats inexactes per a condensadors imperfectes (aquí, imperfecte significa condensadors que no estan lliures de pèrdues dielèctriques). Per tant, només podem utilitzar aquest pont per comparar condensadors perfectes.
Aquí estem interessats en modificar el pont de De Sauty, volem tenir un pont que ens doni resultats exactes també per a condensadors imperfectes. Aquesta modificació la va fer Grover. El diagrama de circuit modificat es mostra a continuació:

Aquí, Grover ha introduït resistències elèctriques r1 i r2 com es mostra a sobre als braços 1-2 i 4-1 respectivament, per incloure les pèrdues dielèctriques. També ha connectat les resistències R1 i R2 respectivament als braços 1-2 i 4-1. Derivem l'expressió del condensador c1 el valor del qual és desconegut. Un cop més, hem connectat un condensador estàndard al mateix braç 1-4 com hem fet en el pont de De Sauty. Al punt d'equilibri, equilibrant les caigudes de tensió, tenim:

En resoldre l'equació anterior, obtenim:

Aquesta és l'equació requerida.
Fent el diagrama fasorial, podem calcular el factor de dissipació. El diagrama fasorial del circuit anterior es mostra a continuació

Marquem δ1 i δ2 com els angles de fase dels condensadors c1 i c2 respectivament. A partir del diagrama fasorial, tenim tan(δ1) = factor de dissipació = ωc1r1 i de manera similar tenim tan(δ2) = ωc2r2.
A partir de l'equació (1) tenim

multiplicant ω a ambdós costats, tenim


Per tant, l'expressió final per al factor de dissipació es escriu com

Per tant, si se sap el factor de dissipació d'un condensador, tot i això, aquest mètode proporciona resultats bastant inexactes per al factor de dissipació.

Declaració: Respecteu l'original, els bons articles meriteixen ser compartits, si hi ha infracció de drets d'autor contacteu per eliminar.