De Sauty most

Ovaj most pruža nam najprikladniju metodu za usporedbu dvije vrijednosti kondenzatora ako zanemarimo dielektrične gubitke u mostovom krugu. Shema De Sautyjevog mosta prikazana je ispod.

Baterija se povezuje između terminala označenih kao 1 i 4. Ramo 1-2 sastoji se od kondenzatora c1 (čija je vrijednost nepoznata) koji prenosi struja i1 kako je prikazano, ramo 2-4 sastoji se od čistog otpornika (ovdje pod čistim otpornikom podrazumijevamo da je neinduktivne prirode), ramo 3-4 također sastoji se od čistog otpornika, a ramo 4-1 sastoji se od standardnog kondenzatora čija vrijednost nam je već poznata.
Hajdemo izvesti izraz za kondenzator c1 u smislu standardnog kondenzatora i otpornika.
U stanju ravnoteže imamo,

To znači da je vrijednost kondenzatora dana izrazom

Kako bismo dobili točku ravnoteže, moramo prilagoditi vrijednosti ili r3 ili r4 bez ometanja bilo kojeg drugog elementa mosta. Ovo je najučinkovitiji način usporebe dvije vrijednosti kondenzatora ako su svi dielektrični gubitci zanemareni iz kruga.

Sada nacrtajmo i proučimo faznu dijagramu ovog mosta. Fazni dijagram De Sautyjevog mosta prikazan je ispod:

Neka pad napona preko nepoznatog kondenzatora bude e1, pad napona preko otpornika r3 bude e3, pad napona preko rama 3-4 bude e4 i pad napona preko rama 4-1 bude e2. U stanju ravnoteže struja kroz put 2-4 bit će nula, a padovi napona e1 i e3 bit će jednaki padovima napona e2 i e4 redom.

Kako bismo nacrtali fazni dijagram, uzeli smo e3 (ili e4) kao referentnu os, e1 i e2 prikazani su pod pravim kutom prema e1 (ili e2). Zašto su pod pravim kutom jedni prema drugima? Odgovor na to pitanje vrlo je jednostavan, jer je tu povezan kondenzator, stoga faza razlika kut iznosi 90o.
Sada umjesto nekih prednosti poput toga što je most vrlo jednostavan i pruža laka računanja, postoje neki nedostaci ovog mosta jer daje netočne rezultate za neperfektne kondenzatore (ovdje pod neperfektanim mislimo kondenzatore koji nisu slobodni od dielektričnih gubitaka). Stoga možemo koristiti ovaj most samo za usporedbu perfektnih kondenzatora.
Ovdje smo zainteresirani za modifikaciju De Sautyjevog mosta, želimo imati takav most koji će nam dati točne rezultate i za neperfektne kondenzatore. Ovu modifikaciju izvršio je Grover. Modificirani dijagram sheme prikazan je ispod:

Ovdje je Grover uveo električne otporne r1 i r2 kako je prikazano iznad na ramenima 1-2 i 4-1, kako bi uključio dielektrične gubitke. Također je povezao otporne R1 i R2 redom na ramenima 1-2 i 4-1. Hajdemo izvesti izraz za kondenzator c1 čija je vrijednost nepoznata. Ponovno smo povezali standardni kondenzator na istom ramenu 1-4 kako smo to uradili u De Sautyjevom mostu. U točki ravnoteže, ekvivalentirajući padove napona, imamo:

Rješavajući gornji izraz, dobivamo:

To je traženi izraz.
Kroz fazni dijagram možemo izračunati faktor disipacije. Fazni dijagram za gornji krug prikazan je ispod

Neka δ1 i δ2 budu fazni kutovi kondenzatora c1 i c2 redom. Iz faznog dijagrama imamo tan(δ1) = faktor disipacije = ωc1r1 i analogno imamo tan(δ2) = ωc2r2.
Iz jednadžbe (1) imamo

množeći obje strane sa ω, imamo


Stoga je konačni izraz za faktor disipacije napisan kao

Stoga, ako je faktor disipacije za jedan kondenzator poznat. Međutim, ova metoda daje vrlo netočne rezultate za faktor disipacije.

Izjava: Poštujte original, dobre članke vrijede za djeljenje, ukoliko postoji kršenje autorskih prava molimo kontaktirajte za brisanje.