De Sauty most

Ovaj most pruža nam najpogodniji metod za upoređivanje dve vrednosti kondenzatora ako zanemarimo dielektrične gubitke u mostovom kola. Shema De Sautyevog mosta prikazana je ispod.

Baterija se povezuje između terminala označenih kao 1 i 4. Granica 1-2 sastoji se od kondenzatora c1 (čija vrednost nije poznata) koji prenosi struju i1 kako je prikazano, granica 2-4 sastoji se od čistog otpornika (ovde pod čistim otpornikom podrazumevamo da je neinduktivne prirode), granica 3-4 takođe sastoji se od čistog otpornika, a granica 4-1 sastoji se od standardnog kondenzatora čija vrednost nam je već poznata.
Hajde da izvedemo izraz za kondenzator c1 u odnosu na standardni kondenzator i otpornike.
U uslovima ravnoteže imamo,

To znači da se vrednost kondenzatora može dati izrazom

Da bi smo dosegli tačku ravnoteže, moramo prilagoditi vrednosti ili r3 ili r4 bez perturbacije bilo kog drugog elementa mosta. Ovo je najefikasniji metod za upoređivanje dve vrednosti kondenzatora ako se sve dielektrične gubitke zanemare u kolu.

Sada hajde da nacrtamo i proučimo fazorski dijagram ovog mosta. Fazorski dijagram De Sautyevog mosta prikazan je ispod:

Hajde da označimo pad napona preko nepoznatog kondenzatora kao e1, pad napona preko otpornika r3 kao e3, pad napona preko grane 3-4 kao e4 i pad napona preko grane 4-1 kao e2. U uslovima ravnoteže, struja koja teče kroz put 2-4 će biti nula, a padovi napona e1 i e3 biće jednaki padovima napona e2 i e4 redom.

Da bismo nacrtali fazorski dijagram, uzeli smo e3 (ili e4) kao referentnu osu, e1 i e2 su prikazani pod pravim uglom prema e1 (ili e2). Zašto su pod pravim uglom jedni prema drugima? Odgovor na ovo pitanje je vrlo jednostavan, jer je tu povezan kondenzator, stoga je faza razlike ugla 90o.
Sada, umesto nekih prednosti poput toga što je most vrlo jednostavan i pruža lako računanje, postoje i neke mane ovog mosta, jer daje netočne rezultate za nedosledne kondenzatore (ovde pod nedoslednim kondenzatorima podrazumevamo kondenzatore koji nisu slobodni od dielektričnih gubitaka). Stoga možemo koristiti ovaj most samo za upoređivanje doslednih kondenzatora.
Ovdje smo zainteresovani da modifikujemo De Sautyev most, želimo da imamo takav most koji će nam dati tačne rezultate i za nedosledne kondenzatore. Ova modifikacija je izvršena od strane Grovera. Modifikovana shema je prikazana ispod:

Ovdje je Grover uvodio električne otporne r1 i r2 kako je prikazano gore na granama 1-2 i 4-1, kako bi uključio dielektrične gubitke. Takođe je povezao otporne R1 i R2 redom na granama 1-2 i 4-1. Hajde da izvedemo izraz za kondenzator c1 čija vrednost nam nije poznata. Ponovo smo povezali standardni kondenzator na istoj grani 1-4 kao što smo to uradili u De Sautyevom mostu. U tački ravnoteže, ekvivalentirajući padove napona, imamo:

Rešavajući gornju jednačinu, dobijamo:

Ovo je tražena jednačina.
Kreirajući fazorski dijagram, možemo izračunati faktor disipacije. Fazorski dijagram za gornji kolo prikazan je ispod

Hajde da označimo δ1 i δ2 kao fazne uglove kondenzatora c1 i c2 redom. Iz fazorskog dijagrama imamo tan(δ1) = faktor disipacije = ωc1r1 i slično imamo tan(δ2) = ωc2r2.
Iz jednačine (1) imamo

množeći sa ω obe strane, imamo


Stoga, konačni izraz za faktor disipacije piše se kao

Dakle, ako je faktor disipacije poznat za jedan kondenzator. Međutim, ovaj metod daje vrlo netočne rezultate za faktor disipacije.

Izjava: Poštovanje originala, dobre članke vredi deliti, ukoliko postoji kršenje prava, kontaktirajte za brisanje.