De Sauty-híd

Ez a híd a legmegfelelőbb módszert nyújt a két kondenzátor értékének összehasonlítására, ha elhanyagoljuk a dielektrikus veszteségeket a hídcircuitben. Az De Sauty híd áramkörét látjuk alább.

Batteri voltametrikus erőforrás alkalmazva a 1 és 4 jelölésű csapágyok között. A 1-2 karban egy c1 (melynek értéke ismeretlen) kondenzátor található, amely i1 áramot vezet, ahogy látható, a 2-4 kar tiszta ellenállás (itt tiszta ellenállás azt jelenti, hogy induktív természetűt nem feltételezünk), a 3-4 kar is tiszta ellenállás, míg a 4-1 karban egy standard kondenzátor található, melynek értéke már ismert.
Az ismeretlen c1 kondenzátor kifejezését származtatjuk a standard kondenzátor és ellenállások segítségével.
Egyensúlyi állapot esetén:

Ez azt jelenti, hogy a kondenzátor értéke a következő kifejezéssel adható meg

Az egyensúlyi pont megszerzéséhez be kell állítanunk vagy r3-nek, vagy r4-nek az értékét, anélkül, hogy bármely más elemet a hídban zavarnánk. Ez a leghatékonyabb módja a két kondenzátor értékének összehasonlításának, ha minden dielektrikus veszteséget elhanyagolunk a circuitből.

Most rajzoljuk fel és tanulmányozzuk ezen híd fázisdiagramját. Az De Sauty híd fázisdiagramja alább látható:

Jelöljük e1-nel az ismeretlen kondenzátoron való feszültségcsökkenést, e3-nel az r3 ellenálláson való feszültségcsökkenést, e4-nel a 3-4 karon való feszültségcsökkenést, és e2-nel a 4-1 karon való feszültségcsökkenést. Egyensúlyi állapot esetén a 2-4 úton átmenő áram nulla, és az e1 és e3 feszültségcsökkenések egyenlőek lesznek az e2 és e4 feszültségcsökkenésekkel.

A fázisdiagram felrajzolása során e3 (vagy e4) referencia tengelyként vettük, e1 és e2 pedig derékszögben áll az e1 (vagy e2)-vel. Miért derékszögben? A válasz egyszerű, mivel ott kapcsoltunk kondenzátort, így a fáziseltérési szög 90o.
Bár ennek a hidnak van néhány előnye, mint például a relatív egyszerűsége és könnyű számításai, vannak olyan hátrányai is, mint például a nem tökéletes kondenzátorok (ahol nem tökéletes azt jelenti, hogy nem mentesek dielektrikus veszteségektől) esetén a hibás eredmények. Ezért csak tökéletes kondenzátorok összehasonlításához használhatjuk ezt a hídot.
Most szeretnénk módosítani az De Sauty hídot, hogy a módosított híd pontos eredményeket adjon nem tökéletes kondenzátorok esetén is. Grover végzi ezt a módosítást. A módosított áramkör alább látható:

Grover elektromos ellenállásokat, r1 és r2 -t adott hozzá a 1-2 és 4-1 karokhoz, hogy bevonja a dielektrikus veszteségeket. R1 és R2 ellenállásokat is csatlakoztatott a 1-2 és 4-1 karokba. Most származtatjuk a c1 kondenzátor kifejezését, melynek értéke ismeretlen. Ismét standard kondenzátort csatlakoztatunk a 1-4 kara, ahogyan azt tettük az De Sauty hídon. Az egyensúlyi ponton a feszültségcsökkenések egyenlőségéből:

A fenti egyenlet megoldásával:

Ez a kívánt egyenlet.
A fázisdiagram felrajzolásával ki tudjuk számítani a disszipációs faktort. A fentebb említett áramkör fázisdiagramja alább látható

Jelöljük δ1 és δ2 a c1 és c2 kondenzátorok fázisszögeit. A fázisdiagramból tan(δ1) = disszipációs faktor = ωc1r1 és hasonlóan tan(δ2) = ωc2r2.
Az (1) egyenletből:

Ha mindkét oldalt ω-val szorozzuk:


Tehát a disszipációs faktor végső kifejezése:

Tehát, ha egy kondenzátor disszipációs faktora ismert, de ez a módszer nagyon pontatlan eredményeket ad a disszipációs faktorhoz.

Kijelentés: Tisztelettel a forrás iránt, jó cikkek megosztásra méltóak, sérülés esetén lépjen kapcsolatba a törlés érdekében.