De Sauty-brygga

Denna bro ger oss den mest lämpliga metoden för att jämföra två värden av en kondensator om vi bortser från dielektriska förluster i brokretsen. Kretsen för De Sautys bridge visas nedan.

Batteri ansluts mellan terminalerna markerade som 1 och 4. Armet 1-2 består av kondensatorn c1 (vars värde är okänt) som bär strömmen i1 som visas, armet 2-4 består av ren resistor (här betyder ren resistor att vi antar att den inte är induktiv), armet 3-4 består också av ren resistor och armet 4-1 består av standardkondensator vars värde redan är känt för oss.
Låt oss härleda uttrycket för kondensatorn c1 i termer av standardkondensator och resistorer.
Vid balans villkor har vi,

Det innebär att värdet på kondensatorn ges av uttrycket

För att uppnå balanspunkten måste vi justera värdena för antingen r3 eller r4 utan att störa något annat element i bron. Detta är den mest effektiva metoden för att jämföra de två värdena av kondensatorn om alla dielektriska förluster ignoreras i kretsen.

Nu låt oss rita och studera fasdiagrammet för denna bro. Fasdiagrammet för De Sauty bridge visas nedan:

Låt oss markera spänningsfallet över den okända kondensatorn som e1, spänningsfallet över resistorn r3 som e3, spänningsfallet över armet 3-4 som e4 och spänningsfallet över armet 4-1 som e2. Vid balans villkor kommer strömmen genom 2-4 vägen att vara noll och spänningsfallen e1 och e3 att vara lika med spänningsfallen e2 och e4 respektive.

För att rita fasdiagrammet har vi tagit e3 (eller e4) som referensaxel, e1 och e2 visas vid rät vinkel till e1 (eller e2). Varför är de vid rät vinkel till varandra? Svaret på detta är mycket enkelt, eftersom en kondensator är ansluten där, så får vi fasdifferensen 90o.
Nu, istället för vissa fördelar som att bron är ganska enkel och ger lätta beräkningar, finns det vissa nackdelar med denna bro eftersom den ger felaktiga resultat för ofullkomliga kondensatorer (här menar vi kondensatorer som inte är fria från dielektriska förluster). Därför kan vi använda denna bro endast för att jämföra fullkomliga kondensatorer.
Här är vi intresserade av att modifiera De Sautys bridge, vi vill ha en sådan typ av bro som ger oss korrekta resultat även för ofullkomliga kondensatorer. Denna modifiering utfördes av Grover. Den modifierade kretsdiagrammet visas nedan:

Här har Grover introducerat elektriska resistanser r1 och r2 som visas ovan på armarna 1-2 och 4-1 respektive, för att inkludera dielektriska förluster. Han har också anslutit resistanserna R1 och R2 respektive i armarna 1-2 och 4-1. Låt oss härleda uttrycket för kondensatorn c1 vars värde är okänt för oss. Återigen har vi anslutit en standardkondensator på samma arm 1-4 som vi gjorde i De Sautys bridge. Vid balanspunkt genom ekvation av spänningsfallen har vi:

Genom att lösa ovanstående ekvation får vi:

Detta är det önskade uttrycket.
Genom att rita fasdiagrammet kan vi beräkna dissipationsfaktorn. Fasdiagrammet för ovanstående krets visas nedan

Låt oss markera δ1 och δ2 som fasvinklar för kondensatorerna c1 och c2 respektive. Från fasdiagrammet har vi tan(δ1) = dissipationsfaktor = ωc1r1 och likaså har vi tan(δ2) = ωc2r2.
Från ekvation (1) har vi

genom att multiplicera ω på båda sidor har vi


Därför skrivs det slutgiltiga uttrycket för dissipationsfaktorn som

Så om dissipationsfaktorn för en kondensator är känd. Dock ger denna metod ganska felaktiga resultat för dissipationsfaktor.

Uttalande: Respektera det ursprungliga, bra artiklar är värt att dela, om det finns upphovsrättsskydd vänligen kontakta för borttagning.