De Sauty silta

Tämä silta tarjoaa meille parhaan menetelmän kahden kondensaattorin arvojen vertailuun, jos jätämme huomiotta dielektriset hukkaat siltakiekossa. De Sauty -sillan piiri on näkyvissä alla.

Akku on yhdistetty pisteiden 1 ja 4 välille. Kylki 1-2 koostuu kondensaattorista c1 (jonka arvo on tuntematon) ja joka kuljettaa virtaa i1, kuten näytetään, kylki 2-4 koostuu puhtaasta vastuksesta (tässä puhtaan vastuksen tarkoittaa, että oletamme sen ei-induktiviseksi luonteeltaan), kylki 3-4 myös koostuu puhtaasta vastuksesta, ja kylki 4-1 koostuu standardikondensaattorista, jonka arvo on meille jo tiedossa.
Johdetaan nyt lauseke kondensaattorin c1 arvolle käyttäen standardikondensaattoria ja vastukset.
Tasapainotilassa meillä on,

Se tarkoittaa, että kondensaattorin arvo annetaan lausekkeella

Tasapainopisteen saavuttamiseksi meidän on säädettävä joko r3:n tai r4:n arvoja ilman, että muutamme muiden elementtien arvoja sillassa. Tämä on tehokkain menetelmä kahden kondensaattorin arvojen vertailuun, jos kaikki dielektriset hukkat ovat sivuutettu piiristä.

Piirretään ja tutkitaan nyt tämän sillan fasorikaavio. De Sauty -sillan fasorikaavio on näkyvissä alla:

Merkitään tuntemattoman kondensaattorin jännitepudotusta e1, vastuksen r3 jännitepudotusta e3, kyljen 3-4 jännitepudotusta e4 ja kyljen 4-1 jännitepudotusta e2. Tasapainotilassa virta, joka kulkee 2-4 polulla, on nolla, ja myös jännitepudotukset e1 ja e3 ovat yhtä suuret kuin jännitepudotukset e2 ja e4 vastaavasti.

Fasorikaavion piirtämiseksi olemme ottaneet e3 (tai e4) viiteakseliksi, e1 ja e2 on näkyvissä oikeassa kulmassa e1 (tai e2) viiteakseliin. Miksi ne ovat toisilleen kohtisuorassa? Vastaus tähän kysymykseen on hyvin yksinkertainen, koska kondensaattori on yhdistetty sinne, joten vaihe-ero on 90o.
Nyt vaikka sillalla on joitakin etuja, kuten se on melko yksinkertainen ja tarjoaa helpon laskennan, sillällä on joitakin haittoja, koska se antaa epätarkkoja tuloksia epätäydelliselle kondensaattorille (tässä epätäydellinen tarkoittaa kondensaattoreita, jotka eivät ole vapaana dielektrisistä hukista). Siksi voimme käyttää tätä siltaa vain täydellisten kondensaattorien vertailuun.
Haluamme nyt muuttaa De Sauty -sillan siten, että se antaa meille tarkkoja tuloksia myös epätäydellisille kondensaattoreille. Tämä muutos on tehty Groverin toimesta. Muokattu piirikaavio on näkyvissä alla:

Grover on lisännyt sähköiset vastukset r1 ja r2 kylkiin 1-2 ja 4-1 vastaavasti, jotta sisällyttäisi dielektriset hukkat. Hän on myös yhdistänyt vastukset R1 ja R2 vastaavasti kylkiin 1-2 ja 4-1. Johdetaan nyt lauseke kondensaattorin c1 arvolle, jonka arvo on meille tuntematon. Jälleen yhdistimme standardikondensaattorin samaan kylkeen 1-4, kuten teimme De Sauty -sillassa. Tasapainopisteessä jännitepudotusten yhtäsuuruuden asettamisessa meillä on:

Yllä olevan yhtälön ratkaisemisella saamme:

Tämä on vaadittu yhtälö.
Fasorikaavion avulla voimme laskea hukkapotentiaalifaktorin. Yllä olevan piirin fasorikaavio on näkyvissä alla

Merkitään δ1 ja δ2 kondensaattoreiden c1 ja c2 vaihekulmina. Fasorikaaviosta saamme tan(δ1) = hukkapotentiaalifaktori = ωc1r1 ja samoin tan(δ2) = ωc2r2.
Yhtälöstä (1) saamme

kertomalla molemmat puolet ω:lla saamme


Näin ollen lopullinen lauseke hukkapotentiaalifaktorille kirjoitetaan

Jos siis yhden kondensaattorin hukkapotentiaalifaktori on tiedossa. Tämä menetelmä kuitenkin antaa hyvin epätarkkoja tuloksia hukkapotentiaalifaktorille.

Lause: Kunnioita alkuperäistä, hyviä artikkeleita on arvokasta julkaista, jos on oikeudenvastaisuutta ota yhteyttä poistamiseksi.