De Sauty Broen

Denne bro giver os den mest passende metode til at sammenligne to kondensatorværdier, hvis vi ignorerer dielektriske tab i brokredsløbet. Kredsløbet for De Sauty’s bro vises nedenfor.

Batteri anvendes mellem terminalerne markeret som 1 og 4. Arm 1-2 består af kondensator c1 (hvis værdi er ukendt) der føres strøm i1 som vist, arm 2-4 består af ren resistor (her betyder ren resistor, at vi antager, at den ikke er induktiv), arm 3-4 består også af ren resistor, og arm 4-1 består af standardkondensator, hvis værdi allerede er kendt til os.
Lad os udlede udtrykket for kondensator c1 i forhold til standardkondensator og resistorer.
Ved balance har vi,

Det betyder, at værdien af kondensatoren er givet ved udtrykket

For at opnå balancepunktet skal vi justere værdierne af enten r3 eller r4 uden at forstyrre andre elementer i broen. Dette er den mest effektive metode til at sammenligne to kondensatorværdier, hvis alle dielektriske tab ignoreres i kredsløbet.

Lad os nu tegne og studere fasordiagrammet for denne bro. Fasordiagrammet for De Sauty bro vises nedenfor:

Lad os markere spændingsfaldet over den ukendte kondensator som e1, spændingsfaldet over resistor r3 være e3, spændingsfaldet over arm 3-4 være e4 og spændingsfaldet over arm 4-1 være e2. Ved balance vil strømmen gennem 2-4 sti være nul, og også spændingsfaldene e1 og e3 være lig med spændingsfaldene e2 og e4 henholdsvis.

For at tegne fasordiagrammet har vi taget e3 (eller e4) som referenceaksen, e1 og e2 vises vinkelret på e1 (eller e2). Hvorfor er de vinkelrette på hinanden? Svaret er meget enkelt, da en kondensator er forbundet der, så faseforskellen er 90o.
Nu, i stedet for nogle fordele som broen er ret simpel og giver nemme beregninger, er der nogle ulemper ved denne bro, da denne bro giver upræcise resultater for ufuldkomne kondensatorer (her betyder ufuldkommen, kondensatorer, der ikke er fri for dielektriske tab). Derfor kan vi kun bruge denne bro til at sammenligne fuldkomne kondensatorer.
Her er vi interesseret i at modificere De Sauty’s bro, vi ønsker at have en sådan bro, der giver os præcise resultater også for ufuldkomne kondensatorer. Denne modification er lavet af Grover. Det modificerede kredsløbsdiagram vises nedenfor:

Her har Grover indført elektriske resistancer r1 og r2 som vist ovenfor på armerne 1-2 og 4-1 henholdsvis, for at inkludere dielektriske tab. Han har også forbundet resistancer R1 og R2 henholdsvis i armerne 1-2 og 4-1. Lad os udlede udtrykket for kondensator c1 hvis værdi er ukendt for os. Igen har vi forbundet standardkondensator på samme arm 1-4 som vi gjorde i De Sauty’s bro. Ved balancepunktet ved at ligeberge spændingsfaldene har vi:

Ved at løse ovenstående ligning får vi:

Dette er den ønskede ligning.
Ved at lave fasordiagrammet kan vi beregne dissipationfaktoren. Fasordiagrammet for ovenstående kredsløb vises nedenfor

Lad os markere δ1 og δ2 som fasevinkler for kondensatorerne c1 og c2 henholdsvis. Fra fasordiagrammet har vi tan(δ1) = dissipationfaktor = ωc1r1 og tilsvarende har vi tan(δ2) = ωc2r2.
Fra ligning (1) har vi

ved at multiplicere ω på begge sider har vi


Derfor skrives det endelige udtryk for dissipationfaktoren som

Hvis dissipationfaktoren for en kondensator er kendt. Dog giver denne metode temmelig upræcise resultater for dissipationfaktoren.

Erklæring: Respektér det originale, godt indhold fortjener at deles, hvis der sker krænkelse kontakt os for sletning.