Pons De Sauty

Hoc ponticulus nobis praebet optimam rationem comparandi duos capacitatorum valores, si dielectrica in circuitu amittimus. Circuitus Pons De Sauty subter ostenditur.

Bateria inter terminales 1 et 4 applicatur. Brachium 1-2 capacitate c1 (cuius valor incognitus est) constat, quae currentem i1 ut ostenditur portat, brachium 2-4 purus resistor (hic purus resistor significat non inductivum naturae) constat, brachium 3-4 similiter purus resistor constat, et brachium 4-1 capacitate standard, cuius valor nobis iam notus est, constat.
Ducamus expressionem pro capacitate c1 in terminis capacitatis standard et resistorum.
In conditione aequilibrii habemus,

Id significat, quod valor capacitatis ab expressione datur

Ut punctum aequilibrii obtineamus, debemus valores r3 vel r4 adiustare, sine alio elementi circuitus perturbatione. Haec est optima ratio comparandi duos capacitatorum valores, si omnes dielectrica in circuitu negliguntur.

Nunc phasor diagramma huius ponticuli pingamus et studemus. Phasor diagramma Pons De Sauty subter ostenditur:

Signemus currentem per capacitatem incognitam e1, tensionem per resistorem r3 e3, tensionem per bracchium 3-4 e4, et tensionem per bracchium 4-1 e2. In conditione aequilibrii, currentis per viam 2-4 nullus erit, et tensiones e1 et e3 aequales tensionibus e2 et e4 respectiviter.

Ut phasor diagramma pingamus, summus e3 (vel e4) axem referentiam, e1 et e2 ad angulum rectum cum e1 (vel e2). Quare sunt ad angulum rectum alterum? Responsum ad hanc quaestionem simplicissimum est, quia capacitas ibi connectitur, ergo angulus differentiae phase obtinetur 90o.
Nunc, praeter aliquas utilitates, sicut ponticulus est simplicissimus et facili calculo praebet, sunt etiam quaedam incommoda huius ponticuli, quia hic ponticulus resultatos inexactos dat pro capacitatoribus imperfectis (hic imperfectus significat capacitores qui non liberi sunt a dielectricis amissionibus). Ergo hunc ponticulus possumus tantum ad comparandum capacitatores perfectos uti.
Hic nos interest modificare Pons De Sauty, volemus talem ponticulus habere, qui nobis resultatos exactos pro capacitatoribus imperfectis quoque praebet. Hanc modificationem Grover fecit. Diagramma circuitus modificati subter ostenditur:

Hic Grover resistencias electricas r1 et r2 sicut supra in brachiis 1-2 et 4-1 respective introduxit, ut dielectricas amissiones includeret. Similiter resistencias R1 et R2 respective in brachiis 1-2 et 4-1 coniunxit. Ducamus expressionem pro capacitate c1, cuius valor nobis incognitus est. Iterum capacitatem standard in eodem brachio 1-4 coniunximus, sicut in Pons De Sauty fecimus. In puncto aequilibrii, aequando tensiones, habemus:

Solvendo hanc aequationem habemus:

Haec est requirata aequatio.
Faciendo phasor diagramma, factor dissipativus potest calculari. Phasor diagramma pro hoc circuitu subter ostenditur

Signemus δ1 et δ2 angulos phase capacitatorum c1 et c2 respective. Ex phasor diagrammate habemus tan(δ1) = factor dissipativus = ωc1r1 et similiter habemus tan(δ2) = ωc2r2.
Ex aequatione (1) habemus

multiplicando ω ambabus partibus habemus


Ergo expressio finalis pro factore dissipativo scribitur

Ergo, si factor dissipativus unius capacitatoris notus est. Tamen haec methodus resultatos inexactos pro facto dissipativo dat.

Propositio: Respecta originale, boni articulos meritos participandi, si infractio est contacta dele.