De Sauty Bridge

Tento můstek nám poskytuje nejvhodnější metodu pro srovnání dvou hodnot kondenzátoru, pokud zanedbáme dielektrické ztráty v můstkovém obvodu. Schéma De Sautyho můstku je znázorněno níže.

Baterie je připojená mezi terminály označenými jako 1 a 4. Rameno 1-2 tvoří kondenzátor c1 (jehož hodnota není známa), kterým protéká proud i1, jak je znázorněno, rameno 2-4 tvoří čistý odpor (zde čistý odpor znamená, že předpokládáme, že není induktivní), rameno 3-4 také tvoří čistý odpor a rameno 4-1 tvoří standardní kondenzátor, jehož hodnota nám je již známa.
Pojďme odvodit výraz pro kondenzátor c1 vzhledem k standardnímu kondenzátoru a odporům.
V rovnováze platí,

To znamená, že hodnota kondenzátoru je dána výrazem

Abychom dosáhli bodu rovnováhy, musíme upravit hodnoty buď r3 nebo r4 bez rušení jakéhokoli jiného prvku můstku. Toto je nejefektivnější metoda pro srovnání dvou hodnot kondenzátoru, pokud jsou ze schématu zanedbány všechny dielektrické ztráty.

Nyní pojďme nakreslit a studovat fázový diagram tohoto můstku. Fázový diagram De Sautyho můstku je znázorněn níže:

Označme napěťový spád napříč neznámým kondenzátorem jako e1, napěťový spád napříč odporem r3 jako e3, napěťový spád napříč ramenem 3-4 jako e4 a napěťový spád napříč ramenem 4-1 jako e2. V rovnováze bude proud protékající cestou 2-4 nulový a také napěťové spády e1 a e3 budou stejné jako napěťové spády e2 a e4 příslušně.

Abychom nakreslili fázový diagram, vzali jsme e3 (nebo e4) jako referenční osu, e1 a e2 jsou znázorněny kolmo na e1 (nebo e2). Proč jsou kolmé na sebe? Odpověď na tuto otázku je velmi jednoduchá, protože tam je připojen kondenzátor, a proto fázový rozdíl úhlu, který získáme, je 90°.
Nyní, navzdory některým výhodám, jako je jednoduchost můstku a snadné výpočty, existují i některé nevýhody tohoto můstku, protože tento můstek dává nepřesné výsledky pro nedokonalé kondenzátory (zde nedokonalé znamená kondenzátory, které nejsou volné od dielektrických ztrát). Proto můžeme tento můstek použít pouze pro porovnávání dokonalých kondenzátorů.
Zde jsme zainteresováni v modifikaci De Sautyho můstku, chceme mít takový druh můstku, který nám dává přesné výsledky i pro nedokonalé kondenzátory. Tato modifikace byla provedena Groverem. Modifikovaný schéma je znázorněno níže:

Zde Grover zavedl elektrické odporové součástky r1 a r2 na ramenech 1-2 a 4-1, aby zahrnul dielektrické ztráty. Také připojil odporové součástky R1 a R2 na ramenech 1-2 a 4-1. Pojďme odvodit výraz pro kondenzátor c1, jehož hodnota nám není známa. Opět jsme připojili standardní kondenzátor na stejném rameni 1-4, jak jsme to udělali u De Sautyho můstku. V rovnováze, při rovnosti napěťových spádů, máme:

Po vyřešení výše uvedené rovnice dostaneme:

Toto je požadovaná rovnice.
Sestrojením fázového diagramu můžeme spočítat faktor disipace. Fázový diagram pro výše uvedený obvod je znázorněn níže

Označme δ1 a δ2 jako fázové úhly kondenzátorů c1 a c2 příslušně. Z fázového diagramu máme tan(δ1) = faktor disipace = ωc1r1 a podobně máme tan(δ2) = ωc2r2.
Z rovnice (1) máme

po vynásobení obou stran ω máme


Proto je konečný výraz pro faktor disipace zapsán jako

Pokud je faktor disipace znám pro jeden kondenzátor. Nicméně tato metoda dává poměrně nepřesné výsledky pro faktor disipace.

Prohlášení: Respektujte původ, dobaře napsané články jsou hodné zdieľania, ak dojde k porušeniu autorských práv, prosím, kontaktujte nás s vyžiadanie odstránenia.