De Sauty-brug

Deze brug biedt ons de meest geschikte methode om de waarden van twee condensatoren te vergelijken, mits we de dielectrische verliezen in het brugcircuit negeren. Het circuit van de Sauty’s bridge is hieronder weergegeven.

Een batterij wordt aangesloten tussen de aansluitingen gemarkeerd als 1 en 4. De arm 1-2 bestaat uit condensator c1 (waarvan de waarde onbekend is) die stroom i1 voert zoals getoond, de arm 2-4 bestaat uit een zuivere weerstand (hier bedoelen we dat we ervan uitgaan dat deze niet inductief is), de arm 3-4 bestaat ook uit een zuivere weerstand en de arm 4-1 bestaat uit een standaardcondensator waarvan de waarde al bekend is.
Laten we de expressie voor condensator c1 afleiden in termen van de standaardcondensator en weerstanden.
Bij evenwicht hebben we,

Dit impliceert dat de waarde van de condensator gegeven wordt door de expressie

Om het evenwichtspunt te bereiken moeten we de waarden van r3 of r4 aanpassen zonder andere elementen van de brug te verstoren. Dit is de meest efficiënte methode om de waarden van twee condensatoren te vergelijken als alle dielectrische verliezen uit het circuit worden genegeerd.

Laten we nu de fasordiagram van deze brug tekenen en bestuderen. Het fasordiagram van de Sauty bridge is hieronder weergegeven:

Laten we de spanning over de onbekende condensator markeren als e1, de spanning over de weerstand r3 als e3, de spanning over de arm 3-4 als e4 en de spanning over de arm 4-1 als e2. Bij evenwicht zal de stroom door de 2-4 pad nul zijn en zullen de spanningen e1 en e3 gelijk zijn aan de spanningen e2 en e4 respectievelijk.

Om het fasordiagram te tekenen hebben we e3 (of e4) als referentie-as genomen, e1 en e2 staan loodrecht op e1 (of e2). Waarom staan ze loodrecht op elkaar? Het antwoord is eenvoudig: omdat er een condensator is aangesloten, is de faseverschilhoek 90o.
Hoewel er enkele voordelen zijn, zoals dat de brug eenvoudig is en gemakkelijke berekeningen mogelijk maakt, zijn er ook nadelen, omdat de brug onnauwkeurige resultaten geeft voor onvolmaakte condensatoren (onvolmaakte betekent hier condensatoren die niet vrij zijn van dielectrische verliezen). Daarom kunnen we deze brug alleen gebruiken voor het vergelijken van perfecte condensatoren.
Hier willen we de Sauty’s bridge wijzigen, we willen een soort brug hebben die ons ook nauwkeurige resultaten geeft voor onvolmaakte condensatoren. Deze modificatie is gedaan door Grover. Het gewijzigde schakelschema is hieronder weergegeven:

Hier heeft Grover elektrische weerstanden r1 en r2 toegevoegd zoals getoond op de armen 1-2 en 4-1, om de dielectrische verliezen mee te nemen. Ook heeft hij weerstanden R1 en R2 respectievelijk aangesloten op de armen 1-2 en 4-1. Laten we de expressie voor condensator c1 afleiden, waarvan de waarde ons onbekend is. Weer hebben we een standaardcondensator aangesloten op dezelfde arm 1-4 zoals we deden bij de Sauty’s bridge. Bij het evenwichtspunt, door de spanningen gelijk te stellen, hebben we:

Door bovenstaande vergelijking op te lossen krijgen we:

Dit is de gevraagde vergelijking.
Met behulp van het fasordiagram kunnen we de dissipatiefactor berekenen. Het fasordiagram voor het bovenstaande circuit is hieronder weergegeven

Laten we δ1 en δ2 markeren als de fasehoeken van de condensatoren c1 en c2 respectievelijk. Uit het fasordiagram hebben we tan(δ1) = dissipatiefactor = ωc1r1 en evenzo hebben we tan(δ2) = ωc2r2.
Uit vergelijking (1) hebben we

door beide zijden met ω te vermenigvuldigen hebben we


Dus de uiteindelijke expressie voor de dissipatiefactor is geschreven als

Dus als de dissipatiefactor voor één condensator bekend is. Echter geeft deze methode nogal onnauwkeurige resultaten voor de dissipatiefactor.

Verklaring: Respecteer het oorspronkelijke, goede artikelen zijn de moede gedeeld, als er een inbreuk is neem dan contact op voor verwijdering.