Pagsusuri ng Node sa mga Sirkwitong Elektriko

Pangungusap ng Nodal Analysis

Nodal analysis ay isang paraan na nagbibigay ng pangkalahatang proseso para sa pag-aanalisa ng mga circuit gamit ang node voltages bilang mga variable ng circuit. Nodal Analysis ay kilala rin bilang Node-Voltage Method.
Ang ilang mga Katangian ng Nodal Analysis ay gaya ng

• Nodal Analysis ay batay sa aplikasyon ng Kirchhoff’s Current Law (KCL).

• Sa may 'n' nodes, mayroong 'n-1' magkasabay na mga ekwasyon upang lutasin.

• Sa pamamagitan ng paglutas ng 'n-1' mga ekwasyon, maaaring makuhang lahat ng mga voltages ng nodes.

• Ang bilang ng mga non reference nodes ay katumbas ng bilang ng mga Nodal equations na maaaring makuhang.

Mga Uri ng Nodes sa Nodal Analysis

• Non Reference Node – Ito ay isang node na may tiyak na Node Voltage. halimbawa, Dito ang Node 1 at Node 2 ang mga Non Reference nodes

• Reference Node – Ito ay isang node na nagsisilbing punto ng sangguni sa iba pang mga node. Ito rin ay tinatawag na Datum Node.

Mga Uri ng Reference Nodes

1. Chassis Ground – Ang uri ng reference node na ito ay gumagamit ng common node para sa higit sa isang circuit.
   

2. Earth Ground – Kapag ang earth potential ay ginamit bilang sangguni sa anumang circuit, ang uri ng reference node na ito ay tinatawag na Earth Ground.

Paglutas ng Circuit Gamit ang Nodal Analysis

Mga Pangunahing Hakbang na Ginagamit sa Nodal Analysis

1. Piliin ang isang node bilang sanggunian. Itinalaga ang mga voltages V1, V2… Vn-1 sa natitirang nodes. Ang mga voltages ay sangguni sa sangguniang node.

2. I-apply ang KCL sa bawat non reference nodes.

3. Gamitin ang Ohm’s law upang ipahayag ang branch currents sa termino ng node voltages.

Ang Node palaging nagsasangkot na ang current ay umuusbong mula sa mas mataas na potensyal patungo sa mas mababang potensyal sa resistor. Kaya, ang current ay ipinahayag bilang sumusunod

IV. Pagkatapos ng aplikasyon ng Ohm’s Law, makakuha ng ‘n-1’ node equations sa termino ng node voltages at resistances.

V. Lutasin ang ‘n-1’ node equations para sa mga halaga ng node voltages at makakuha ng kailangan na node Voltages bilang resulta.

Nodal Analysis kasama ang Current Sources

Nodal analysis kasama ang current sources ay napakadali at ito ay pinag-uusapan sa isang halimbawa sa ibaba.

Halimbawa: Kalkulahin ang Node Voltages sa sumusunod na circuit

Sa sumusunod na circuit, mayroon tayo ng 3 nodes kung saan isa ay sanggunian at ang iba pang dalawa ay non reference nodes – Node 1 at Node 2.

Step I. Itinalaga ang nodes voltages bilang v1 at 2 at markahan din ang direksyon ng branch currents sa sanggunian ng nodes

Step II. I-apply ang KCL sa Nodes 1 at 2
KCL sa Node 1
KCL sa Node 2
Step III. I-apply ang Ohm’s Law sa KCL equations
• Ohm’s law sa KCL equation sa Node 1

Pinagtibay ang itaas na ekwasyon, makukuha ang,

• Ngayon, Ohm’s Law sa KCL equation sa Node 2

Pinagtibay ang itaas na ekwasyon, makukuha ang

Step IV. Ngayon lutasin ang equations 3 at 4 upang makakuha ng mga halaga ng v1 at v2 bilang,
Gamit ang elimination method

At substituting value v2 = 20 Volts sa equation (3) makukuha-

Kaya ang node voltages ay bilang v1 = 13.33 Volts at v2 = 20 Volts.

Nodal Analysis kasama ang Voltage Sources

Case I. Kung ang voltage source ay konektado sa pagitan ng sangguniang node at non reference node, simpleng itatakda ang voltage sa non-reference node na katumbas ng voltage ng voltage source at ang analisis nito ay maaaring gawin tulad ng ginawa natin sa