Analyse Nodorum in Circuitibus Electricis
Definitio Nodalis Analyseos
Nodalis analysa est methodus quae proceduram generalem praebet ad circuitus per nodales tensiones ut variabiles circuiti. Nodalis Analyseos etiam dicitur Methodus Tensionis Nodalis.
Quaedam Characteristica Nodalis Analyseos sunt ut
Nodalis Analysa fundatur in applicatione Legis Kirchhoff de Currentibus (KCL).
Habente ‘n’ nodos erunt ‘n-1’ aequationes simul solvendae.
Solvendo ‘n-1’ aequationes omnes tensiones nodorum obtineri possunt.
Numero nodorum non referentium aequalis est numero aequationum nodalium quas obtinere possumus.
Species Nodorum in Nodalis Analysea
Non Referens Nodus – Est nodus qui habet definitam tensionem nodalem. exempli gratia hic Nodus 1 et Nodus 2 sunt Non Referentes nodi
Referens Nodus – Est nodus qui agit ut punctum referens ad omnes alios nodos. Etiam dicitur Nodus Datum.
Species Nodorum Referentium
Chassis Ground – Huiusmodi nodus referens agit ut nodus communis pro plus quam uno circuitu.
Earth Ground – Cum potentia terrae utitur ut punctum referens in quocumque circuitu, huiusmodi nodus referens vocatur Earth Ground.
Solutio Circuitus Usu Nodalis Analyseos
Gradus Elementares in Nodalis Analysea Usi
Elige nodum ut nodum referens. Assigna tensiones V1, V2… Vn-1 reliquis nodis. Tensiones referuntur ad nodum referentem.
Applique KCL ad singulos nodos non referentes.
Uti Legem Ohm ad expressionem currentium branchiarum in terminis tensionum nodalium.
Nodus semper assumit quod currentus fluat ab potentiore ad inferius in resistore. Itaque, currentus exprimitur ut sequitur
IV. Post applicationem Legis Ohm accipe ‘n-1’ aequationes nodales in terminis tensionum nodalium et resistantium.
V. Solve ‘n-1’ aequationes nodales pro valoribus tensionum nodalium et obtine tensiones nodales desideratas.
Nodalis Analyseos cum Fontibus Currentis
Nodalis analysa cum fontibus currentis facile est et discutitur cum exemplo infra.
Exemplum: Calcula Tensiones Nodorum in sequenti circuitu
In sequenti circuitu habemus 3 nodos ex quibus unus est nodus referens et alii duo sunt non referentes nodi – Nodus 1 et Nodus 2.
Gradus I. Assigna tensiones nodorum ut v1 et 2 et etiam indica directiones currentium branchiarum respectu nodorum referentium
Gradus II. Applique KCL ad Nodos 1 et 2
KCL ad Nodus 1
KCL ad Nodus 2
Gradus III. Applique Legem Ohm ad aequationes KCL
• Legem Ohm ad aequationem KCL ad Nodus 1
Simplificando praecedentem aequationem accipimus,
• Nunc, Legem Ohm ad aequationem KCL ad Nodus 2
Simplificando praecedentem aequationem accipimus
Gradus IV. Nunc solve aequationes 3 et 4 ut obtineas valores v1 et v2 ut,
Utendo methodo eliminationis
Et substituendo valorem v2 = 20 Volts in aequatione (3) accipimus-
Hinc tensiones nodorum sunt ut v1 = 13.33 Volts et v2 = 20 Volts.
Nodalis Analyseos cum Fontibus Tensionis
Casus I. Si fons tensionis connectitur inter nodum referentem et nodum non referentem, simpliciter ponamus tensionem in nodo non referente aequalem tensioni fons tensionis et eius analyse possit fieri sicut facimus cum fontibus currentis. v1 = 10 Vol
