전기 회로에서의 노드 분석
노드 분석의 정의
노드 분석은 회로 변수로 노드 전압을 사용하여 회로를 분석하는 일반적인 절차를 제공하는 방법입니다. 노드 분석은 또한 노드-전압 방법으로도 불립니다.
노드 분석의 몇 가지 특징은 다음과 같습니다.
노드 분석 은 키르히호프 전류 법칙(KCL)의 적용을 기반으로 합니다.
'n'개의 노드가 있을 때 'n-1'개의 연립 방정식을 풀어야 합니다.
'n-1'개의 방정식을 풀면 모든 노드 전압을 얻을 수 있습니다.
참조 노드가 아닌 노드의 수는 얻을 수 있는 노드 방정식의 수와 같습니다.
노드 분석에서의 노드 유형
참조 노드가 아닌 노드 – 이 노드는 특정한 노드 전압을 가지고 있습니다. 예를 들어, 여기서 노드 1과 노드 2는 참조 노드가 아닌 노드입니다.
참조 노드 – 이 노드는 다른 모든 노드에 대한 참조점 역할을 합니다. 이는 또한 데이터 노드라고도 합니다.
참조 노드의 유형
체시 접지 – 이 유형의 참조 노드는 여러 회로에 대한 공통 노드 역할을 합니다.
지구 접지 – 어떤 회로에서 지구 전위를 참조로 사용할 때 이 유형의 참조 노드는 지구 접지라고 합니다.
노드 분석을 이용한 회로 해석
노드 분석에서 사용되는 기본 단계
참조 노드를 선택합니다. 나머지 노드에 전압 V1, V2… Vn-1를 할당합니다. 전압은 참조 노드를 기준으로 합니다.
각각의 참조 노드가 아닌 노드에 KCL을 적용합니다.
오옴의 법칙을 사용하여 분기 전류를 노드 전압으로 표현합니다.
노드는 항상 전압이 높은 쪽에서 낮은 쪽으로 저항을 통해 흐른다고 가정합니다. 따라서, 전류는 다음과 같이 표현됩니다
IV. 오옴의 법칙을 적용한 후, 'n-1' 개의 노드 방정식을 노드 전압과 저항으로 표현합니다.
V. 'n-1' 개의 노드 방정식을 풀어 노드 전압 값을 구하고 필요한 노드 전압을 결과로 얻습니다.
전류 소스를 사용한 노드 분석
전류 소스를 사용한 노드 분석은 매우 쉽고 아래의 예제로 설명되어 있습니다.
예제: 다음 회로에서 노드 전압을 계산하세요
다음 회로에는 3개의 노드가 있으며, 그 중 하나는 참조 노드이고 나머지 두 개는 참조 노드가 아닌 노드 - 노드 1과 노드 2입니다.
단계 I. 노드 전압을 v1 및 v2로 설정하고, 참조 노드를 기준으로 분기 전류의 방향을 표시합니다
단계 II. 노드 1과 2에 KCL을 적용
노드 1에서 KCL
노드 2에서 KCL
단계 III. KCL 방정식에 오옴의 법칙 적용
• 노드 1에서 KCL 방정식에 오옴의 법칙 적용
위 방정식을 간소화하면,
• 이제, 노드 2에서 KCL 방정식에 오옴의 법칙 적용
위 방정식을 간소화하면
단계 IV. 이제 방정식 3과 4를 풀어 v1 및 v2 값을 다음과 같이 얻습니다.
소거법 사용
v2 = 20 볼트를 방정식 (3)에 대입하면-
따라서 노드 전압은 v1 = 13.33 볼트, v2 = 20 볼트입니다.
전압 소스를 사용한 노드 분석
경우 I. 만약 전압 소스가 참조 노드와 참조 노드가 아닌 노드 사이에 연결되어 있다면, 우리는 단순히 참조 노드가 아닌 노드의 전압을 전압 소스의 전압과 같게 설정하고, 이를 전류 소스와 동일하게 분석할 수 있습니다. v
