ఎలక్ట్రిక్ సర్క్యుట్లో నోడల్ విశ్లేషణ

నోడల్ విశ్లేషణ నిర్వచనం

నోడల్ విశ్లేషణ అనేది సరైన పద్ధతిని కాకుండా సరైన పద్ధతిని అందించే మెథడ్ అయినది. దీనిలో నోడల్ వోల్టేజీస్ అనేవి సర్క్యుట్ వేరియబుల్స్గా ఉపయోగించబడతాయి. నోడల్ విశ్లేషణ అనేది నోడ్-వోల్టేజ్ మెథడ్ అని కూడా పిలువబడుతుంది.
నోడల్ విశ్లేషణ యొక్క కొన్ని లక్షణాలు:

• నోడల్ విశ్లేషణ అనేది కిర్చ్హాఫ్'స్ కరెంట్ లావ్ (KCL) యొక్క ప్రయోగంపై ఆధారపడుతుంది.

• 'n' నోడల్‌లు ఉన్నప్పుడు 'n-1' సమకాలిక సమీకరణాలను పరిష్కరించాలి.

• 'n-1' సమీకరణాలను పరిష్కరించడం ద్వారా అన్ని నోడల్ వోల్టేజీస్ పొందాలి.

• నోన్-రిఫరెన్స్ నోడల్‌ల సంఖ్య నోడల్ సమీకరణాల సంఖ్యకు సమానం.

నోడల్ విశ్లేషణలో నోడల్ రకాలు

• నోన్-రిఫరెన్స్ నోడ్ – ఇది ఒక నిర్దిష్ట నోడ్ వోల్టేజ్ గల నోడ్. ఉదాహరణకు, ఇక్కడ నోడ్ 1 మరియు నోడ్ 2 నోన్-రిఫరెన్స్ నోడ్‌లు

• రిఫరెన్స్ నోడ్ – ఇది మిగిలిన అన్ని నోడ్‌లకు రిఫరెన్స్ పాయింట్ గా పని చేసే నోడ్. ఇది డేటమ్ నోడ్ అని కూడా పిలువబడుతుంది.

రిఫరెన్స్ నోడ్‌ల రకాలు

1. చాసిస్ గ్రౌండ్ – ఈ రకమైన రిఫరెన్స్ నోడ్ అనేక సర్క్యుట్లకు ఒక సామాన్య నోడ్ గా పని చేస్తుంది.
   

2. ఎర్త్ గ్రౌండ్ – ఎర్త్ పొటెన్షియల్ నైపుణ్యం యొక్క రిఫరెన్స్ గా ఉపయోగించబడినప్పుడు ఈ రకమైన రిఫరెన్స్ నోడ్ ఎర్త్ గ్రౌండ్ అని పిలువబడుతుంది.

నోడల్ విశ్లేషణ ద్వారా సర్క్యుట్ పరిష్కరించడం

నోడల్ విశ్లేషణలో ఉపయోగించే ప్రాథమిక దశలు

1. ఒక నోడను రిఫరన్స్ నోడగా ఎంచుకోండి. మిగిలిన నోడ్లకు V1, V2… Vn-1 వోల్టేజీలను నిర్దిష్టం చేయండి. ఈ వోల్టేజీలు రిఫరన్స్ నోడతో పోల్చబడతాయి.

2. ప్రతి రిఫరన్స్ కాని నోడ్లకు KCL ని అనువర్తించండి.

3. ఓహ్మ్స్ లావ్ ని ఉపయోగించి బ్రాంచ్ కరెంట్లను నోడ్ వోల్టేజీల దృష్ట్యా వ్యక్తం చేయండి.

నోడ్ ఎల్లప్పుడూ కరెంట్ వైపు నుండి తక్కువ వైపు ప్రవహిస్తుందని ఊహిస్తుంది రెసిస్టర్. అందువల్ల, కరెంట్ ఈ విధంగా వ్యక్తం చేయబడుతుంది

IV. ఓహ్మ్స్ లావ్ ని అనువర్తించిన తర్వాత 'n-1' నోడ్ సమీకరణాలను నోడ్ వోల్టేజీల మరియు రెసిస్టెన్స్ దృష్ట్యా పొందండి.

V. 'n-1' నోడ్ సమీకరణాలను నోడ్ వోల్టేజీల విలువల కోసం పరిష్కరించండి మరియు అవసరమైన నోడ్ వోల్టేజీలను ఫలితంగా పొందండి.

కరెంట్ సోర్స్‌లతో నోడల్ విశ్లేషణం

కరెంట్ సోర్స్‌లతో నోడల్ విశ్లేషణం చాలా సులభంగా ఉంది మరియు క్రింది ఉదాహరణతో చర్చించబడింది.

ఉదాహరణ: క్రింది సర్క్యూట్‌లో నోడ్ వోల్టేజీలను లెక్కించండి

క్రింది సర్క్యూట్‌లో మేము 3 నోడ్లను కలిగి ఉన్నాము, వాటిలో ఒకటి రిఫరన్స్ నోడ్ మరియు ఇతర రెండు రిఫరన్స్ కాని నోడ్లు – నోడ్ 1 మరియు నోడ్ 2.

పద్ధతి I. నోడ్ల వోల్టేజీని v1 మరియు 2గా నిర్వచించండి మరియు శాఖ కరెంట్ల దిశలను రిఫరన్స్ నోడ్లకు సంబంధించి గుర్తించండి

పద్ధతి II. నోడ్ల 1 మరియు 2కు KCL అనువర్తించండి
నోడ్ 1 వద్ద KCL
నోడ్ 2 వద్ద KCL
పద్ధతి III. KCL సమీకరణాలకు ఓహ్మ్స్ లావ్ అనువర్తించండి
• ఓహ్మ్స్ లావ్ నోడ్ 1 వద్ద KCL సమీకరణానికి

ముందు సమీకరణాన్ని సరళీకరించగా,

• ఇప్పుడు, నోడ్ 2 వద్ద KCL సమీకరణానికి ఓహ్మ్స్ లావ్

ముందు సమీకరణాన్ని సరళీకరించగా

పద్ధతి IV. ఇప్పుడు సమీకరణాలు 3 మరియు 4 ను సాధించండి v1 మరియు v2 విలువలను పొందడానికి,
ఎలిమినేషన్ పద్ధతిని ఉపయోగించండి

మరియు సమీకరణం (3) లో v2 = 20 వోల్ట్లను ప్రతిస్థాపించడం ద్వారా మనకు వస్తుంది-

కాబట్టి నోడ్ వోల్టేజీలు v1 = 13.33 వోల్ట్లు మరియు v2 = 20 వోల్ట్లు.

వోల్టేజ్ సోర్స్లతో నోడల్ విశ్లేషణ

కేసు I. ఒక వోల్టేజ్ సోర్స్ రిఫరన్స్ నోడ్ మరియు నాన్-రిఫరన్స్ నోడ్ మధ్య కన్నect ఉన్నట్లయితే, మనం నాన్-రిఫరన్స్ నోడ్ వోల్టేజీని వోల్టేజ్ సోర్స్ వోల్టేజీని సమానంగా ప్రతిపాదించాలి మరియు ఇది కరెంట్ సోర్స్లతో చేసినట్లుగా విశ్లేషణ చేయవచ్చు. v1 = 10 వోల్ట్లు.

కేసు II. వోల్టేజ్ సోర్స్ రెండు నాన్-రిఫరన్స్ నోడ్ల మధ్య ఉన్నట్లయితే, ఇది సూపర్నోడ్ను ఏర్పరచుతుంది, ఇది క్రింది విధంగా విశ్లేషించబడుతుంది

సూపర్‌నోడ్ విశ్లేషణ

సూపర్‌నోడ్ నిర్వచనం

ఎప్పుడైనా ఒక వోల్టేజ్ సోర్స్ (స్వతంత్రమైనది లేదా ఆధారపడినది) రెండు నాన్-రిఫరన్స్ నోడ్ల మధ్య కనెక్ట్ అయితే, ఆ రెండు నోడ్లు సూపర్‌నోడ్ అని పిలువబడే జనరలైజ్డ్ నోడ్‌ని ఏర్పరచతాయి. కాబట్టి, సూపర్‌నోడ్ న్యూటన్ సోర్స్ మరియు దాని రెండు నోడ్లను చుట్టుకొలిగా ఉండే భాగంగా భావించవచ్చు.

ముందు చిత్రంలో 5V సోర్స్ నోడ్ - 2 మరియు నోడ్ - 3 మధ్య కనెక్ట్ అయింది. కాబట్టి, ఇక్కడ నోడ్ - 2 మరియు నోడ్ - 3 సూపర్‌నోడ్‌ని ఏర్పరచుతున్నాయి.

సూపర్‌నోడ్ యొక్క లక్షణాలు

• ఎల్లప్పుడూ సూపర్‌నోడ్‌లో రెండు నాన్-రిఫరన్స్ నోడ్ల మధ్య వోల్టేజ్ వ్యత్యాసం తెలుసు.

• సూపర్‌నోడ్‌కు తనది వోల్టేజ్ లేదు

• సూపర్‌నోడ్‌ని పరిష్కరించడానికి KCL మరియు KVL ఉపయోగించాలి.

• ఏదైనా ఎలిమెంట్ సూపర్‌నోడ్‌ను ఏర్పరచే వోల్టేజ్ సోర్స్‌కు సమాంతరంగా కనెక్ట్ చేయవచ్చు.

• సూపర్‌నోడ్ KCL అనేది సాధారణ నోడ్ వంటిగా పూర్తి చేస్తుంది.

సూపర్‌నోడ్‌ని కలిగిన ఏదైనా సర్కిట్ ఎలా పరిష్కరించాలి

ఒక ఉదాహరణను తీసుకుందాం, ఎలా సూపర్‌నోడ్ అనుబంధంగా ఉన్న సర్కిట్ని పరిష్కరించాలో ఈ విధంగా అర్థం చేయవచ్చు

ఇక్కడ 2V వోల్టేజ్ సోర్స్ నోడ్-1 మరియు నోడ్-2 ల మధ్య కనెక్ట్ చేయబడింది మరియు ఇది 10Ω రెసిస్టర్తో సమాంతరంగా ఉంటుంది.
నోట్ – ఏ మూలకం కూడా సూపర్‌నోడ్ ను ఏర్పరచే వోల్టేజ్ సోర్స్తో సమాంతరంగా కనెక్ట్ చేయబడినంత దాదాపు ఎంచుకోవడం లేదు ఎందుకంటే v2– v1 = 2V ఎంత పెద్దదైనా లేదా చిన్నదైనా రెసిస్టర్ విలువ ఉంటూ ఉంటుంది. అందువల్ల 10 Ω తొలగించబడి మరియు సర్కిట్ మళ్లీ గీయబడి KCL ను సూపర్‌నోడ్ వద్ద ప్రయోగించడం చేయబడింది, ఈ చిత్రంలో చూపించినట్లు

నోడ్ వోల్టేజ్ల దృష్ట్యా మరియు అనుభవం చెప్పడం.



సమీకరణం 5 మరియు 6 నుండి మేము ఈ విధంగా రాయవచ్చు

కాబట్టి, v1 = – 7.333V మరియు v2 = – 5.333V అనేది కావలసిన జవాబు.

మూలం: Electrical4u.

ప్రకటన: మూలాన్ని ప్రతిఫలించండి, మంచి వ్యాసాలు పంచుకోవాల్సినవి, అధికారికంగా హరణం చేయడం అవసరం ఉంటే దాటి దూరం చేయండి.