การวิเคราะห์จุดในวงจรไฟฟ้า
นิยามของการวิเคราะห์โหนด
การวิเคราะห์โหนด เป็นวิธีที่ให้ขั้นตอนทั่วไปในการวิเคราะห์วงจรโดยใช้แรงดันที่โหนด แรงดัน เป็นตัวแปรของวงจร การวิเคราะห์โหนด ยังเรียกว่า วิธีแรงดันโหนด
คุณสมบัติบางอย่างของการวิเคราะห์โหนดคือ
การวิเคราะห์โหนด อาศัยการใช้ กฎของเคอร์ชโฮฟสำหรับกระแสไฟฟ้า (KCL)。
มีโหนด ‘n’ โหนด จะมีสมการเชิงเส้นพร้อมกัน ‘n-1’ สมการที่ต้องแก้ไข。
เมื่อแก้สมการ ‘n-1’ สามารถได้แรงดันที่โหนดทั้งหมด。
จำนวนโหนดที่ไม่ใช่โหนดอ้างอิงเท่ากับจำนวนสมการโหนดที่สามารถได้。
ประเภทของโหนดในการวิเคราะห์โหนด
โหนดที่ไม่ใช่โหนดอ้างอิง – เป็นโหนดที่มีแรงดันโหนดที่แน่นอน ตัวอย่างเช่น โหนด 1 และโหนด 2 เป็นโหนดที่ไม่ใช่โหนดอ้างอิง
โหนดอ้างอิง – เป็นโหนดที่ทำหน้าที่เป็นจุดอ้างอิงสำหรับโหนดอื่น ๆ ทั้งหมด ยังเรียกว่าโหนด Datum
ประเภทของโหนดอ้างอิง
กราวด์แชสซี – ประเภทของโหนดอ้างอิงนี้ทำหน้าที่เป็นโหนดทั่วไปสำหรับวงจรมากกว่าหนึ่งวงจร
กราวด์พื้นโลก – เมื่อศักย์ไฟฟ้าของพื้นโลกถูกใช้เป็นจุดอ้างอิงในวงจรใดๆ โหนดอ้างอิงประเภทนี้จะเรียกว่า กราวด์พื้นโลก。
การแก้ปัญหาวงจรโดยใช้วิธีการวิเคราะห์โหนด
ขั้นตอนพื้นฐานในการวิเคราะห์โหนด
เลือกโหนดเป็นโหนดอ้างอิง กำหนดแรงดัน V1, V2… Vn-1 ให้กับโหนดที่เหลือ แรงดันเหล่านี้จะอ้างอิงกับโหนดอ้างอิง
ใช้ KCL สำหรับแต่ละโหนดที่ไม่ใช่โหนดอ้างอิง
ใช้ กฎของโอห์ม เพื่อแสดงกระแสในแขนงในรูปของแรงดันโหนด
โหนดจะถือว่ากระแสไหลจากศักย์ไฟฟ้าที่สูงไปยังศักย์ไฟฟ้าที่ต่ำใน ตัวต้านทาน ดังนั้น กระแส จะแสดงเป็นดังนี้
IV. หลังจากใช้กฎของโอห์มจะได้สมการโหนด 'n-1' ในรูปของแรงดันโหนดและ ความต้านทาน。
V. แก้สมการโหนด 'n-1' เพื่อค่าแรงดันโหนดและได้แรงดันโหนดที่ต้องการเป็นผลลัพธ์
การวิเคราะห์โหนดกับแหล่งกำเนิดกระแสไฟฟ้า
การวิเคราะห์โหนดกับแหล่งกำเนิดกระแสไฟฟ้า เป็นเรื่องที่ง่ายมาก และจะได้กล่าวถึงพร้อมตัวอย่างด้านล่าง
ตัวอย่าง: คำนวณแรงดันโหนดในวงจรต่อไปนี้
ในวงจรต่อไปนี้เราได้โหนด 3 โหนด โดยมีโหนดอ้างอิง 1 โหนด และโหนดที่ไม่ใช่โหนดอ้างอิงอีก 2 โหนด – โหนด 1 และโหนด 2
ขั้นตอนที่ 1. กำหนดแรงดันโหนดเป็น v1 และ 2 และระบุทิศทางของกระแสแขนงตามโหนดอ้างอิง
ขั้นตอนที่ 2. ใช้ KCL สำหรับโหนด 1 และ 2
KCL ที่โหนด 1
KCL ที่โหนด 2
ขั้นตอนที่ 3. ใช้กฎของโอห์มกับสมการ KCL
• กฎของโอห์ม สำหรับสมการ KCL ที่โหนด 1
การลดรูปสมการข้างต้นเราจะได้
• ตอนนี้ กฎของโอห์มสำหรับสมการ KCL ที่โหนด 2
การลดรูปสมการข้างต้นเราจะได้
ขั้นตอนที่ 4. ตอนนี้แก้สมการ 3 และ 4 เพื่อหาค่า v1 และ v2 ได้เป็น,
ใช้วิธีการกำจัด
และแทนค่า v2 = 20 โวลต์ ในสมการ (3) เราจะได้-
ดังนั้นแรงดันโหนดคือ v1 = 13.33 โวลต์ และ v2 = 20 โวลต์。
การวิเคราะห์โหนดกับแหล่งกำเนิดแรงดันไฟฟ้า
