تحليل العقد في الدوائر الكهربائية
تعريف تحليل العقد
تحليل العقد هو طريقة توفر إجراءً عامًا لتحليل الدوائر باستخدام جهود العقد كمتغيرات للدائرة. يُعرف تحليل العقد أيضًا باسم طريقة جهد العقد.
بعض ميزات تحليل العقد هي كما يلي
تحليل العقد يقوم على تطبيق قانون كيرشوف للتيار (KCL).
إذا كان لديك 'n' عقدة، فسيكون هناك 'n-1' معادلة متزامنة لحلها.
من خلال حل 'n-1' معادلة يمكن الحصول على جميع جهود العقد.
عدد العقد غير المرجعية يساوي عدد معادلات العقد التي يمكن الحصول عليها.
أنواع العقد في تحليل العقد
عقدة غير مرجعية – هي عقدة لها جهد عقدة محدد. على سبيل المثال، هنا العقدة 1 والعقدة 2 هما العقد غير المرجعية
عقدة مرجعية – هي عقدة تؤدي دور نقطة مرجعية لكافة العقد الأخرى. ويسمى أيضًا العقدة الأساسية.
أنواع العقد المرجعية
ال massa الأرضية – هذا النوع من العقد المرجعية يعمل كعقدة مشتركة لأكثر من دائرة واحدة.
ال massa الأرضية – عند استخدام الجهد الأرضي كمرجع في أي دائرة، فإن هذا النوع من العقد المرجعية يسمى العقدة الأرضية.
حل الدائرة باستخدام تحليل العقد
الخطوات الأساسية المستخدمة في تحليل العقد
اختر عقدة كمرجع. قم بتعيين الجهود V1, V2… Vn-1 للعقد المتبقية. الجهود مرجعية بالنسبة للعقدة المرجعية.
قم بتطبيق قانون كيرشوف للتيار على كل العقد غير المرجعية.
استخدم قانون أوم لتعبير عن التيار في الفروع بدلالة جهود العقد.
تفترض العقد دائمًا أن التيار يتدفق من مستوى أعلى إلى مستوى أقل في المقاومة. لذلك، يتم التعبير عن التيار كما يلي
IV. بعد تطبيق قانون أوم، احصل على 'n-1' معادلة عقدية بدلالة جهود العقد و المقاومات.
V. حل 'n-1' معادلة عقدية للحصول على قيم جهود العقد والحصول على الجهود المطلوبة كنتيجة.
تحليل العقد مع مصادر التيار
تحليل العقد مع مصادر التيار سهل جدا وهو موضح بمثال أدناه.
مثال: حساب جهود العقد في الدائرة التالية
في الدائرة التالية لدينا 3 عقد من بينها عقدة مرجعية والعديدان الآخران هما العقد غير المرجعية – العقدة 1 والعقدة 2.
الخطوة الأولى. قم بتعيين جهود العقد ك v1 و 2 وأيضًا قم بتحديد اتجاهات التيار في الفروع بالنسبة للعقد المرجعية
الخطوة الثانية. قم بتطبيق قانون كيرشوف للتيار على العقد 1 و 2
قانون كيرشوف للتيار في العقدة 1
قانون كيرشوف للتيار في العقدة 2
الخطوة الثالثة. قم بتطبيق قانون أوم على معادلات قانون كيرشوف للتيار
• قانون أوم لمعادلة قانون كيرشوف للتيار في العقدة 1
بتبسيط المعادلة أعلاه نحصل على,
• الآن، قانون أوم لمعادلة قانون كيرشوف للتيار في العقدة 2
بتبسيط المعادلة أعلاه نحصل على
الخطوة الرابعة. الآن حل المعادلات 3 و 4 للحصول على قيم v1 و v2 كالتالي,
باستخدام طريقة الحذف
وبوضع قيمة v2 = 20 فولت في المعادلة (3) نحصل على-
لذلك، جهود العقد هي v1 = 13.33 فولت و v2 = 20 فولت.
تحليل العقد مع مصادر الجهد
حالة I. إذا تم ربط مصدر جهد بين العقدة المرجعية والعقدة غير المرجعية، نقوم ببساطة بتعيين الجهد في العقدة غير المرجعية مساويًا لجهد مصدر الجهد ويمكن تحليله كما فعلنا مع مصادر التيار. v1 = 10 فولت.
