Nodanalys i elektriska kretsar
Definition av Nodal Analysis
Nodal analysis är en metod som ger en allmän procedur för att analysera kretsar genom att använda nodspännningar som kretsvariabler. Nodal Analysis kallas också för Node-Voltage Method.
Några egenskaper hos Nodal Analysis är som
Nodal Analysis bygger på tillämpningen av Kirchhoffs strömlag (KCL).
Med 'n' noder finns det 'n-1' samtidiga ekvationer att lösa.
Vid lösning av 'n-1' ekvationer kan alla nodspännningar erhållas.
Antalet icke-referensnoder är lika med antalet nodalekvationer som kan erhållas.
Typer av noder i Nodal Analysis
Icke-referensnod – Detta är en nod som har en definitiv nodspänning. t.ex. Här är Node 1 och Node 2 icke-referensnoder
Referensnod – Detta är en nod som fungerar som referenspunkt för alla andra noder. Den kallas också Datumnod.
Typer av referensnoder
Chassis Ground – Denna typ av referensnod fungerar som en gemensam nod för flera kretsar.
Earth Ground – När jordpotential används som referens i någon krets kallas denna typ av referensnod för Earth Ground.
Lösning av krets med hjälp av Nodal Analysis
Grundläggande steg vid Nodal Analysis
Välj en nod som referensnod. Tilldela spännningar V1, V2… Vn-1 till de återstående noderna. Spännningarna är refererade i förhållande till referensnoden.
Använd KCL för varje icke-referensnod.
Använd Ohms lag för att uttrycka grenströmmarna i termer av nodspännningar.
Nod antar alltid att ström flyter från ett högre potential till ett lägre potential i resistor. Därför uttrycks ström som följer
IV. Efter tillämpningen av Ohms lag får du 'n-1' nodekvationer i termer av nodspännningar och motstånd.
V. Lös 'n-1' nodekvationer för värdena av nodspännningar och få de önskade nodspännningarna som resultat.
Nodal Analysis med strömkällor
Nodal analysis med strömkällor är mycket enkelt och diskuteras med ett exempel nedan.
Exempel: Beräkna nodspännningar i följande krets
I följande krets har vi 3 noder, varav en är referensnod och de två andra är icke-referensnoder – Node 1 och Node 2.
Steg I. Tilldela nodspännningarna som v1 och 2 och markera riktningen av grenströmmarna i förhållande till referensnoderna
Steg II. Använd KCL till Noder 1 och 2
KCL vid Node 1
KCL vid Node 2
Steg III. Använd Ohms lag till KCL-ekvationer
• Ohms lag till KCL-ekvation vid Node 1
Förenkling av ovanstående ekvation ger,
• Nu, Ohms lag till KCL-ekvation vid Node 2
Förenkling av ovanstående ekvation ger
Steg IV. Nu lös ekvationerna 3 och 4 för att få värdena av v1 och v2 som,
Använd eliminationmetoden
Och ersätt värdet v2 = 20 Volts i ekvation (3) får vi-
Alltså är nodspännningarna som v1 = 13.33 Volts och v2 = 20 Volts.
Nodal Analysis med spänningskällor
Fall I. Om en spänningskälla är ansluten mellan referensnoden och en icke-referensnod, sätter vi helt enkelt spänningen vid den icke-referensnoden lika med spänningen av spänningskällan och dess analys kan göras som vi gjort med strömkällor. v1 = 10 Volts.
