Nodalna analiza v električnih vezih
Definicija nodalne analize
Nodalna analiza je metoda, ki ponuja splošen postopek za analizo vezij z uporabo napetosti vozlišč kot spremenljivke vezije. Nodalna analiza se tudi imenuje Metoda napetosti vozlišč.
Neke značilnosti nodalne analize so naslednje
Nodalna analiza se temelji na uporabi Kirchhoffovega zakona o toku (KCL).
Če je ‘n’ vozlišč, bo ‘n-1’ enačb, ki jih je potrebno rešiti.
Reševanje ‘n-1’ enačb omogoča pridobitev vseh napetosti vozlišč.
Število ne-referenčnih vozlišč je enako številu nodalnih enačb, ki jih je mogoče dobiti.
Vrste vozlišč v nodalni analizi
Ne-referenčno vozlišče – To je vozlišče, ki ima določeno napetost vozlišča. npr. Tukaj Vozlišče 1 in Vozlišče 2 sta ne-referenčna vozlišča
Referenčno vozlišče – To je vozlišče, ki deluje kot referenčna točka za vsa druga vozlišča. Tega se tudi imenuje datumsko vozlišče.
Vrste referenčnih vozlišč
Chassis Ground – Ta vrsta referenčnega vozlišča deluje kot skupno vozlišče za več vezij.
Earth Ground – Ko se v katerikoli vezji uporablja potencial zemlje kot referenčna točka, se ta vrsta referenčnega vozlišča imenuje Earth Ground.
Reševanje vezije z uporabo nodalne analize
Osnovni koraki pri uporabi nodalne analize
Izberite vozlišče kot referenčno vozlišče. Dodelite napetosti V1, V2… Vn-1 preostalim vozliščem. Napetosti so referencirane glede na referenčno vozlišče.
Uporabite KCL za vsa ne-referenčna vozlišča.
Uporabite Ohmov zakon, da izrazite tokove po vejah v odvisnosti od napetosti vozlišč.
Vozlišče vedno predpostavlja, da tok teče od višjega potenciala proti nižjemu potencialu v uporniku. Zato je tok izražen kot sledi
IV. Po uporabi Ohmova zakona dobimo ‘n-1’ enačbe vozlišč v odvisnosti od napetosti vozlišč in upornosti.
V. Rešite ‘n-1’ enačb vozlišč za vrednosti napetosti vozlišč in pridobite želene napetosti vozlišč kot rezultat.
Nodalna analiza s viri toka
Nodalna analiza s viri toka je zelo preprosta in je razpravljena z primerom spodaj.
Primer: Izračunajte napetosti vozlišč v naslednji veziji
V naslednji veziji imamo 3 vozlišča, od katerih je eden referenčno vozlišče in druga dva sta ne-referenčna vozlišča – Vozlišče 1 in Vozlišče 2.
Korak I. Dodelite napetosti vozlišč v1 in 2 ter označite smeri tokov po vejah glede na referenčna vozlišča
Korak II. Uporabite KCL za Vozlišča 1 in 2
KCL na Vozlišču 1
KCL na Vozlišču 2
Korak III. Uporabite Ohmov zakon na KCL enačbah
• Ohmov zakon na KCL enačbi za Vozlišče 1
Poenostavitev zgornje enačbe nam da,
• Sedaj, Ohmov zakon na KCL enačbi za Vozlišče 2
Poenostavitev zgornje enačbe nam da
Korak IV. Sedaj rešite enačbi 3 in 4, da pridobite vrednosti v1 in v2, kot sledi:
S pomočjo metode eliminacije
In z vstavljanjem vrednosti v2 = 20 Voltov v enačbo (3) dobimo-
Torej so napetosti vozlišč v1 = 13.33 Volta in v2 = 20 Volta.
Nodalna analiza s viri napetosti
Primer I. Če je vir napetosti povezan med referenčnim vozliščem in ne-referenčnim vozliščem, enostavno nastavimo napetost na ne-referenčnem vozlišču enako napetosti vira napetosti in njegovo analizo lahko izvedemo, kot smo to storili z viri toka. v1 = 10 Voltov.
Primer II. Če je vir napetosti med dvema ne-referenčnima vozliščema, tvori supernode, katerega analiza se izvaja, kot sledi
