Šķirašanās analīze elektriskajos šķēršļos

Nodāļu analīzes definīcija

Nodāļu analīze ir metode, kas nodrošina vispārēju procedūru šķērsnes analīzei, izmantojot nodāļu spriegumu kā šķērsnes mainīgos. Nodāļu analīzi arī sauc par Nodāļu sprieguma metodi.
Dažas Nodāļu analīzes īpašības ir šādas

• Nodāļu analīze balstās uz Kirhofa strāvas likumu (KCL) pielietojumu.

• Izņemot referenčnodāļu, būs ‘n-1’ vienlaicīgas vienādojumu sistēmas, kas jāatrisina.

• Atrisinot ‘n-1’ vienādojumus, var iegūt visas nodāļu spriegumus.

• Nereferenčnodāļu skaits atbilst iegūto Nodāļu vienādojumu skaitam.

Nodāļu veidi Nodāļu analīzē

• Nereferenčnodāļa – Tā ir nodāļa, kurai ir noteikts Nodāļu spriegums. Piemēram, šeit Nodāļa 1 un Nodāļa 2 ir nereferenčnodāļas.

• Referenčnodāļa – Tā ir nodāļa, kas darbojas kā referenčpunkts visiem pārējiem nodāļiem. To arī sauc par Datum nodāļu.

Referenčnodāļu veidi

1. Šassis zeme – Šis referenčnodāļu veids darbojas kā kopīga nodāļa vairāk nekā vienai šķērsnei.
   

2. Zemes zeme – Ja kāda šķērsne izmanto zemes potenciālu kā referenci, tad šāds referenčnodāļu veids sauc par Zemes zemi.

Šķērsnes atrisināšana, izmantojot Nodāļu analīzi

Nodāļu analīzē izmantotie pamata soļi

1. Izvēlies nodāļu kā referenčnodāļu. Piešķiri spriegumus V1, V2… Vn-1 pieliktiem nodāļiem. Spriegumi tiek atzīmēti attiecībā pret referenčnodāļu.

2. Pielieto KCL katrai no nereferenčnodāļām.

3. Izmanto Ohma likumu, lai izteiktu šķērsnes strāvas, izmantojot nodāļu spriegumus.

Nodāļu analīzē pieņemts, ka strāva plūst no augstāka potenciāla uz zemāku potenciālu rezistorā. Tādēļ, strāva tiek izteikta šādi

IV. Pēc Ohma likuma piemērošanas iegūst ‘n-1’ nodāļu vienādojumus, izmantojot nodāļu spriegumus un rezistances.

V. Atrisini ‘n-1’ nodāļu vienādojumus, lai iegūtu nodāļu spriegumus, un saņem nepieciešamos nodāļu spriegumus kā rezultātu.

Nodāļu analīze ar strāvas avotiem

Nodāļu analīze ar strāvas avotiem ir ļoti viegli izprotama, un tā tiek apskatīta ar piemēru zemāk.

Piemērs: Aprēķināt Nodāļu spriegumus šajā šķērsnē

Šajā šķērsnē mums ir 3 nodāļas, no kurām viena ir referenčnodāļa, bet pārējās divas ir nereferenčnodāļas – Nodāļa 1 un Nodāļa 2.

Solis I. Piešķiri nodāļu spriegumus v1 un 2, un arī atzīmējiet šķērsnes strāvas virzienus attiecībā pret referenčnodāļu

Solis II. Pielieto KCL Nodāļām 1 un 2
KCL Nodāļā 1
KCL Nodāļā 2
Solis III. Pielieto Ohma likumu KCL vienādojumiem
• Ohma likumu KCL vienādojumam Nodāļā 1

Vienkāršojot šo vienādojumu, iegūstam,

• Tagad, Ohma likumu KCL vienādojumam Nodāļā 2

Vienkāršojot šo vienādojumu, iegūstam

Solis IV. Tagad atrisini vienādojumus 3 un 4, lai iegūtu vērtības v1 un v2 kā,
Izmantojot eliminācijas metodi

Un aizstājot vērtību v2 = 20 Volts vienādojumā (3), iegūstam-

Tātad nodāļu spriegumi ir v1 = 13.33 Volts un v2 = 20 Volts.

Nodāļu analīze ar sprieguma avotiem