Электр кеңсілеріндегі нодалдық талдау

Узелдік талдау анықтамасы

Узелдік талдау - бұл схемаларды талдаудың жалпы әдісі, ол узел напрямдандарын схема айнымалысы ретінде пайдаланады. Узелдік талдау да Узел-Напрямданды Әдісі деп аталады.
Узелдік талдау қасиеттері:

• Узелдік талдау на Кирхгофтың Ағым Заңы (KCL) қолданылуына негізделген.

• ‘n’ узел болса, ‘n-1’ теңдеу шешілетіні керек.

• ‘n-1’ теңдеуді шешу арқылы барлық узел напрямдандары анықталады.

• Басқарулы узеллердің саны узелдік теңдеулердің санына тең.

Узелдік талдаудағы узелдер түрлері

• Басқарулы емес узел – бұл белгілі узел напрямданды қабылдайтын узел. Мысалы, Узел 1 және Узел 2 басқарулы емес узелдер.

• Басқарулы узел – бұл барлық басқа узелдерге басқарулы нүктесі ретінде қызмет етеді. Ол Датум узел деп де аталады.

Басқарулы узелдер түрлері

1. Шасси жері – бұл түрдегі басқарулы узел бірнеше схемалар үшін общий узел ретінде қызмет етеді.
   

2. Жер жері – Егер схемада жер потенциалы басқарулы нүктесі ретінде қолданылса, бұл түрдегі басқарулы узел Жер жері деп аталады.

Схеманы узелдік талдау арқылы шешу

Узелдік талдауда қолданылатын негізгі қадамдар

1. Басқарулы узелді таңдаңыз. Басқа узелдерге V1, V2… Vn-1 напрямдандарын қою. Напрямдандар басқарулы узелге қарағанда анықталады.

2. Әр басқарулы емес узелге Кирхгофтың Ағым Заңын (KCL) қолданыңыз.

3. Ом заңын қолданып, узел напрямдандары арқылы ветвь ағымдарын өрнектеңіз.

Узелдегі ағым төмен потенциалдан жоғары потенциалға өтеді тіркеулерде. Сондықтан, ағым мына түрде өрнектеледі

IV. Ом заңын қолданғаннан кейін ‘n-1’ узел теңдеулерін узел напрямдандары мен тіркеулер арқылы алыңыз.

V. ‘n-1’ узел теңдеулерін шешіп, қажетті узел напрямдандарын анықтаңыз.

Ағым булактары бар узелдік талдау

Ағым булактары бар узелдік талдау өте оңай және төмендегі мысал арқылы талқыланады.

Мысал: Төмендегі схемадағы узел напрямдандарын есептеңіз

Төмендегі схемада 3 узел бар, бірі басқарулы узел, екіншісі басқарулы емес узелдер – Узел 1 және Узел 2.

I қадам. Узелдерге v1 және v2 напрямдандарын қою және басқарулы узелге қарағанда ветвь ағымдарының бағыттарын белгілеу

II қадам. Узел 1 және Узел 2-ге KCL қолдану
Узел 1-де KCL
Узел 2-де KCL
III қадам. KCL теңдеулеріне Ом заңын қолдану
• Узел 1-де KCL теңдеуіне Ом заңын қолдану

Жоғарыдағы теңдеуді ықшамтау арқылы:

• Енді, Узел 2-де KCL теңдеуіне Ом заңын қолдану

Жоғарыдағы теңдеуді ықшамтау арқылы:

IV қадам. Теңдеулер 3 және 4-ті шешіп, v1 және v2 мәндерін табыңыз:
Өрнектерді жою әдісін қолдану

v2 = 20 Вольт мәнін (3) теңдеуге енгізу арқылы:

Сондықтан, узел напрямдандары v1 = 13.33 Вольт және v2 = 20 Вольт.

Қолдау