Phân tích Nút trong Mạch Điện
Định nghĩa Phân tích Nút
Phân tích nút là một phương pháp cung cấp quy trình tổng quát để phân tích mạch sử dụng điện áp nút làm biến số mạch. Phân tích Nút còn được gọi là Phương pháp Điện áp Nút.
Một số Đặc điểm của Phân tích Nút như sau
Phân tích Nút dựa trên việc áp dụng Định luật Dòng điện Kirchhoff (KCL).
Với ‘n’ nút sẽ có ‘n-1’ phương trình đồng thời để giải.
Giải ‘n-1’ phương trình, tất cả các điện áp nút có thể được xác định.
Số lượng nút không tham chiếu bằng với số lượng Phương trình Nút có thể được xác định.
Loại Nút trong Phân tích Nút
Nút Không Tham Chiếu – Là nút có Điện áp Nút xác định. Ví dụ: Ở đây Nút 1 và Nút 2 là Nút Không Tham Chiếu
Nút Tham Chiếu – Là nút hoạt động như điểm tham chiếu cho tất cả các nút khác. Nó còn được gọi là Nút Datum.
Loại Nút Tham Chiếu
Nút Gốc Chassis – Loại nút tham chiếu này hoạt động như nút chung cho nhiều mạch.
Nút Gốc Đất – Khi tiềm năng đất được sử dụng làm tham chiếu trong bất kỳ mạch nào thì loại nút tham chiếu này được gọi là Nút Gốc Đất.
Giải Mạch Sử dụng Phân tích Nút
Bước Cơ bản Sử dụng trong Phân tích Nút
Chọn một nút làm nút tham chiếu. Gán điện áp V1, V2… Vn-1 cho các nút còn lại. Các điện áp được tham chiếu theo nút tham chiếu.
Áp dụng KCL cho mỗi nút không tham chiếu.
Sử dụng Định luật Ohm để biểu diễn dòng điện nhánh theo điện áp nút.
Nút luôn giả định rằng dòng điện chảy từ mức tiềm năng cao hơn đến mức tiềm năng thấp hơn trong điện trở. Do đó, dòng điện được biểu diễn như sau
IV. Sau khi áp dụng Định luật Ohm, nhận được ‘n-1’ phương trình nút theo điện áp nút và điện trở.
V. Giải ‘n-1’ phương trình nút để tìm giá trị điện áp nút và nhận được điện áp nút yêu cầu.
Phân tích Nút với Nguồn Dòng Điện
Phân tích nút với nguồn dòng điện rất dễ dàng và được thảo luận với một ví dụ dưới đây.
Ví dụ: Tính Điện áp Nút trong mạch sau
Trong mạch sau, chúng ta có 3 nút, trong đó một nút là nút tham chiếu và hai nút còn lại là nút không tham chiếu – Nút 1 và Nút 2.
Bước I. Gán điện áp cho các nút v1 và 2 và cũng đánh dấu hướng của dòng điện nhánh theo nút tham chiếu
Bước II. Áp dụng KCL cho Nút 1 và 2
KCL tại Nút 1
KCL tại Nút 2
Bước III. Áp dụng Định luật Ohm cho phương trình KCL
• Định luật Ohm cho phương trình KCL tại Nút 1
Rút gọn phương trình trên, ta được,
• Bây giờ, Định luật Ohm cho phương trình KCL tại Nút 2
Rút gọn phương trình trên, ta được
Bước IV. Giờ giải các phương trình 3 và 4 để nhận giá trị v1 và v2 như sau,
Sử dụng phương pháp loại trừ
Và thay giá trị v2 = 20 Volts vào phương trình (3) ta được-
Vì vậy, điện áp nút là v1 = 13.33 Volts và v2 = 20 Volts.
Phân tích Nút với Nguồn Điện Áp
Trường Hợp I. Nếu một nguồn điện áp được kết nối giữa nút tham chiếu và nút không tham chiếu, chúng ta chỉ cần đặt điện áp tại nút không tham chiếu bằng điện áp của nguồn điện áp và phân tích có thể được thực hiện như chúng ta đã làm với nguồn dòng điện. v1 = 10 Volts
