Analisis Nodal dalam Rangkaian Listrik

Definisi Analisis Nodal

Analisis nodal adalah metode yang memberikan prosedur umum untuk menganalisis rangkaian menggunakan tegangan node sebagai variabel rangkaian. Analisis Nodal juga disebut Metode Tegangan Node.
Beberapa Fitur dari Analisis Nodal adalah sebagai berikut

• Analisis Nodal berdasarkan pada penerapan Hukum Arus Kirchhoff (KCL).

• Dengan ‘n’ node akan ada ‘n-1’ persamaan simultan untuk diselesaikan.

• Dengan menyelesaikan ‘n-1’ persamaan, semua tegangan node dapat diperoleh.

• Jumlah node non referensi sama dengan jumlah persamaan Nodal yang dapat diperoleh.

Jenis Node dalam Analisis Nodal

• Node Non Referensi – Ini adalah node yang memiliki Tegangan Node yang pasti. Misalnya, di sini Node 1 dan Node 2 adalah node non referensi

• Node Referensi – Ini adalah node yang berfungsi sebagai titik referensi bagi semua node lainnya. Ini juga disebut Node Datum.

Jenis Node Referensi

1. Ground Chassis – Jenis node referensi ini berfungsi sebagai node umum untuk lebih dari satu rangkaian.
   

2. Ground Bumi – Ketika potensial bumi digunakan sebagai referensi dalam rangkaian apapun, maka jenis node referensi ini disebut Ground Bumi.

Penyelesaian Rangkaian Menggunakan Analisis Nodal

Langkah Dasar yang Digunakan dalam Analisis Nodal

1. Pilih sebuah node sebagai node referensi. Tetapkan tegangan V1, V2… Vn-1 ke node-node yang tersisa. Tegangan tersebut dirujuk terhadap node referensi.

2. Terapkan KCL ke setiap node non referensi.

3. Gunakan Hukum Ohm untuk mengungkapkan arus cabang dalam hal tegangan node.

Node selalu mengasumsikan bahwa arus mengalir dari potensial yang lebih tinggi ke potensial yang lebih rendah dalam resistor. Oleh karena itu, arus dinyatakan sebagai berikut

IV. Setelah penerapan Hukum Ohm, dapatkan ‘n-1’ persamaan node dalam hal tegangan node dan hambatan.

V. Selesaikan ‘n-1’ persamaan node untuk mendapatkan nilai tegangan node dan dapatkan tegangan node yang diperlukan sebagai hasil.

Analisis Nodal dengan Sumber Arus

Analisis nodal dengan sumber arus sangat mudah dan dibahas dengan contoh di bawah ini.

Contoh: Hitung Tegangan Node dalam rangkaian berikut

Dalam rangkaian berikut kita memiliki 3 node, di mana salah satunya adalah node referensi dan dua lainnya adalah node non referensi – Node 1 dan Node 2.

Langkah I. Tetapkan tegangan node sebagai v1 dan 2 dan juga tandai arah arus cabang terhadap node referensi

Langkah II. Terapkan KCL ke Node 1 dan 2
KCL di Node 1
KCL di Node 2
Langkah III. Terapkan Hukum Ohm ke persamaan KCL
• Hukum Ohm ke persamaan KCL di Node 1

Menyederhanakan persamaan di atas, kita mendapatkan,

• Sekarang, Hukum Ohm ke persamaan KCL di Node 2

Menyederhanakan persamaan di atas, kita mendapatkan

Langkah IV. Sekarang selesaikan persamaan 3 dan 4 untuk mendapatkan nilai v1 dan v2 sebagai,
Menggunakan metode eliminasi

Dan substitusi nilai v2 = 20 Volt ke persamaan (3) kita dapatkan-

Jadi tegangan node adalah v1 = 13.33 Volt dan v2 = 20 Volt.

Analisis Nodal dengan Sumber Tegangan

Kasus I. Jika sumber tegangan terhubung antara node referensi dan node non referensi, kita cukup menetapkan tegangan di node non-referensi sama dengan tegangan sumber tegangan dan analisisnya dapat dilakukan seperti yang kita lakukan dengan sumber arus. v1 = 10 Volt.