Чланична анализа во електричните кола

Дефиниција на анализата на чворовите

Анализата на чворовите е метод кој нуди општа процедура за анализа на кола со користење на напоните во чворовите како променливи во колата. Анализата на чворовите исто така се нарекува и Метод на напонот во чворот.
Некои карактеристики на анализата на чворовите се:

• Анализата на чворовите се заснова на примената на Законот на Кирхоф за струја (KCL).

• Со ‘n’ чворови постојат ‘n-1’ истовремени равенки за решавање.

• Решавајќи ‘n-1’ равенки може да се добијат сите напони во чворовите.

• Бројот на не-референтни чворови е еднаков на бројот на равенки за анализата на чворовите кои може да се добијат.

Типови на чворови во анализата на чворовите

• Не-референтен чвор – Тоа е чвор кој има одреден напон во чворот. На пример, овде Чвор 1 и Чвор 2 се не-референтни чворови

• Референтен чвор – Тоа е чвор кој служи како референтна точка за сите други чворови. Исто така се нарекува и Датум чвор.

Типови на референтни чворови

1. Чассис граунд – Овој тип референтен чвор служи како заеднички чвор за повеќе кола.
   

2. Земјин граунд – Кога потенцијалот на земјата се користи како референца во било која кола, тогаш овој тип референтен чвор се нарекува Земјин граунд.

Решавање на кола со користење на анализата на чворовите

Основни чекори користени во анализата на чворовите

1. Изберете еден чвор како референтен чвор. Доделете напони V1, V2… Vn-1 на останатите чворови. Напоните се референтирани спроти референтниот чвор.

2. Применете KCL на секој од не-референтните чворови.

3. Користете Законот на Ом за да изразите струјите во гранките во зависност од напоните во чворовите.

Се претпоставува дека струјата текне од висок потенцијал кон низок потенцијал во резистор. Поради тоа, струјата се изразува како следува

IV. После примената на законот на Ом, добиваме ‘n-1’ равенки на чворовите во зависност од напоните во чворовите и резистивности.

V. Решете ‘n-1’ равенки на чворовите за вредностите на напоните во чворовите и добиете бараните напони во чворовите како резултат.

Анализа на чворовите со струјни извори

Анализа на чворовите со струјни извори е многу лесна и ќе биде објаснета со пример подолу.

Пример: Пресметајте напоните во чворовите во следната кола

Во следната кола имаме 3 чвора, од кои еден е референтен чвор, а другите два се не-референтни чворови – Чвор 1 и Чвор 2.

Чекор I. Доделете напоните на чворовите како v1 и 2 и исто така маркирајте насоките на струјите во гранките во зависност од референтните чворови

Чекор II. Применете KCL на Чвор 1 и 2
KCL на Чвор 1
KCL на Чвор 2
Чекор III. Применете законот на Ом на KCL равенките
• Законот на Ом на KCL равенката за Чвор 1

Проседувајќи горенаведената равенка добиваме,

• Сега, законот на Ом на KCL равенката за Чвор 2

Проседувајќи горенаведената равенка добиваме

Чекор IV. Сега решете равенките 3 и 4 за да добиете вредностите на v1 и v2 како,
Користејќи методот на елиминација

И заменувајќи вредноста v2 = 20 Волти во равенката (3) добиваме-

Поради тоа напоните во чворовите се како v1 = 13.33 Волти и v2 = 20 Волти.

Анализа на чворовите со напонски извори