Análise Nodal en Circuitos Eléctricos
Definición da análise nodal
A análise nodal é un método que proporciona un procedemento xeral para analizar circuitos usando as voltaxes dos nodos como variables do circuito. A Análise Nodal tamén chámase o Método de Voltaxe de Nodo.
Algúns características da análise nodal son:
A Análise Nodal basease na aplicación da Lei de Corrente de Kirchhoff (LCK).
Tendo ‘n’ nodos, habrá ‘n-1’ ecuacións simultáneas para resolver.
Resolvendo ‘n-1’ ecuacións, poden obterse todas as voltaxes dos nodos.
O número de nodos non de referencia é igual ao número de ecuacións nodais que se poden obter.
Tipo de nodos na análise nodal
Nodo non de referencia – É un nodo que ten unha voltaxe definida. Por exemplo, aquí os nodos 1 e 2 son nodos non de referencia.
Nodo de referencia – É un nodo que actúa como punto de referencia para todos os outros nodos. Tamén chámase nodo de datum.
Tipo de nodos de referencia
Terra de chassi – Este tipo de nodo de referencia actúa como nodo común para máis dun circuito.
Terra terrestre – Cando a potencial da terra se usa como referencia en calquera circuito, este tipo de nodo de referencia chámase Terra Terrestre.
Resolución de circuitos usando análise nodal
Pasos básicos usados na análise nodal
Escolla un nodo como nodo de referencia. Asigne voltaxes V1, V2… Vn-1 aos restantes nodos. As voltaxes están referidas respecto ao nodo de referencia.
Aplique LCK a cada un dos nodos non de referencia.
Use a Lei de Ohm para expresar as correntes de rama en termos de voltaxes de nodo.
O nodo sempre supón que a corrente fluye dende un potencial máis alto a un potencial máis baixo nun resistor. Polo tanto, a corrente exprésase como segue
IV. Despois da aplicación da Lei de Ohm, obtense as ‘n-1’ ecuacións de nodo en termos de voltaxes de nodo e resistencias.
V. Resolva as ‘n-1’ ecuacións de nodo para obter os valores das voltaxes de nodo e obteña as voltaxes de nodo desexadas como resultado.
Análise nodal con fontes de corrente
A análise nodal con fontes de corrente é moi sinxela e discútese cun exemplo a continuación.
Exemplo: Calcule as voltaxes de nodo no seguinte circuito
No seguinte circuito temos 3 nodos, dos cales un é o nodo de referencia e os outros dous son nodos non de referencia – Nodo 1 e Nodo 2.
Paso I. Asigne as voltaxes dos nodos como v1 e 2 e tamén marque as direccións das correntes de rama respecto aos nodos de referencia
Paso II. Aplique LCK aos Nodos 1 e 2
LCK no Nodo 1
LCK no Nodo 2
Paso III. Aplique a Lei de Ohm ás ecuacións de LCK
• Lei de Ohm á ecuación de LCK no Nodo 1
Simplificando a ecuación anterior, obtemos,
• Agora, Lei de Ohm á ecuación de LCK no Nodo 2
Simplificando a ecuación anterior, obtemos
Paso IV. Agora resolva as ecuacións 3 e 4 para obter os valores de v1 e v2 como,
Usando o método de eliminación
E substituíndo o valor v2 = 20 Volts na ecuación (3) obtemos-
Por tanto, as voltaxes de nodo son v1 = 13.33 Volts e v2 = 20 Volts.
Análise nodal con fontes de voltaxe
Caso I. Se unha fonte de voltaxe está conectada entre o nodo de referencia e un nodo non de referencia, simplemente establecemos a voltaxe no nodo non de referencia igual á voltaxe da fonte de voltaxe e a súa análise pódese facer como fixemos coas fontes de corrente. v
