Nodelanalyse i elektriske kretser
Definisjon av nodal analyse
Nodal analyse er en metode som gir en generell prosedyre for å analysere kretser ved hjelp av noder spenninger som kretsvariabler. Nodal analyse kalles også Node-Spenning Metoden.
Noen kjennetegn ved nodal analyse er som følger
Nodal analyse er basert på bruk av Kirchhoffs strømlov (KCL).
Ved å ha ‘n’ noder vil det være ‘n-1’ simultane ligninger å løse.
Ved å løse ‘n-1’ ligninger kan alle nodens spenninger bli funnet.
Antallet ikke-referanse noder er lik antallet Nodal ligninger som kan fås.
Typer av noder i nodal analyse
Ikke-referanse node – Det er en node som har en bestemt Node Spenning. For eksempel, her er Node 1 og Node 2 ikke-referanse noder
Referanse node – Det er en node som fungerer som referansepunkt for alle andre noder. Den kalles også Datum Node.
Typer av referanse noder
Chassis Ground – Denne typen referanse node fungerer som felles node for mer enn én krets.
Jord Ground – Når jordpotensial brukes som referanse i en krets, kalles denne typen referanse node for Jord Ground.
Løsning av krets ved hjelp av nodal analyse
Grunnleggende trinn brukt i nodal analyse
Velg en node som referansenode. Tildel spenninger V1, V2… Vn-1 til de gjenværende nodene. Spenningene refereres med hensyn til referansenoden.
Bruk KCL på hver av de ikke-referanse noder.
Bruk Ohms lov for å uttrykke grenstrømmene i termer av nodespenninger.
Node antar alltid at strøm flyter fra et høyere potensial til et lavere potensial i motstand. Derfor uttrykkes strøm som følger
IV. Etter bruk av Ohms lov får man ‘n-1’ node-ligninger i termer av nodespenninger og motstander.
V. Løs ‘n-1’ node-ligninger for verdien av nodespenninger og få de ønskede nodespenningene som resultat.
Nodal analyse med strømkilder
Nodal analyse med strømkilder er veldig enkel og diskuteres med et eksempel nedenfor.
Eksempel: Beregn Node Spenninger i følgende krets
I følgende krets har vi 3 noder, derav en er referansenode og de to andre er ikke-referanse noder – Node 1 og Node 2.
Trinn I. Tildel nodenes spenninger som v1 og 2 og merk også retningen av grenstrømmene med hensyn til referansenoder
Trinn II. Bruk KCL til Noder 1 og 2
KCL ved Node 1
KCL ved Node 2
Trinn III. Bruk Ohms lov til KCL-ligninger
• Ohms lov til KCL-ligning ved Node 1
Ved å forenkle den ovennevnte ligningen får vi,
• Nå, Ohms lov til KCL-ligning ved Node 2
Ved å forenkle den ovennevnte ligningen får vi
Trinn IV. Nå løs ligning 3 og 4 for å få verdiene av v1 og v2 som,
Bruk elimineringmetoden
Og ved å substituere verdien v2 = 20 Volt i ligning (3) får vi-
Således er nodespenningene som v1 = 13.33 Volt og v2 = 20 Volt.
Nodal analyse med spenningkilder
Tilfelle I. Hvis en spenningkilde er koblet mellom referansenoden og en ikke-referanse node, setter vi bare spenningen ved den ikke-referanse noden lik spenningen ved spenningkilden, og dens analyse kan gjøres som vi gjør med strømkilder. v1 = 10 Volt.
