Solmunanalyysi sähköisissä piireissä
Solmun analyysin määritelmä
Solmun analyysi on menetelmä, joka tarjoaa yleisen prosessin piirien analysointiin käyttämällä solmujen jännitteitä piirimuuttujina. Solmun analyysi tunnetaan myös nimellä Solmu-jännite-menetelmä.
Solmun analyysin ominaisuuksia ovat seuraavat:
Solmun analyysi perustuu Kirchhoffin virtalain (KCL) soveltamiseen.
Jos solmuja on 'n', ratkaistavien yhtälöiden määrä on 'n-1'.
Ratkaisemalla 'n-1' yhtälöä kaikki solmun jännitteet voidaan saada selville.
Ei viitepisteen solmujen määrä on sama kuin saadun solmujen yhtälöiden määrä.
Solmun tyypit solmun analyysissa
Ei viitepiste solmu – Se on solmu, jolla on tietty solmujännite. Esim. Tässä Solmu 1 ja Solmu 2 ovat ei viitepiste solmuja.
Viitepiste solmu – Se on solmu, joka toimii viitepisteenä kaikille muille solmuille. Sitä kutsutaan myös Datum-solmuksi.
Viitepiste solmujen tyypit
Chassis Ground – Tämä viitepiste solmu toimii yhteisenä solmina useammalle piireille.
Earth Ground – Jos maan potentiaali käytetään viitepisteenä jossakin piirissä, tätä viitepiste solmua kutsutaan Earth Ground:ksi.
Piirin ratkaisu solmun analyysilla
Solmun analyysissa käytettävät perusvaiheet
Valitse solmu viitepisteksi. Määritä jännitteet V1, V2… Vn-1 jäljelle jääviin solmuihin. Jännitteet viitataan viitepisteen suhteen.
Käytä KCL:ää kaikkiin ei viitepiste solmuihin.
Käytä Ohmin laki ilmaistaksesi haaravirtaukset solmujännitteiden avulla.
Solmu olettaa aina, että virta virtaa korkeammasta potentiaalista alhaisempaan potentiaaliin upotin:ssa. Siksi virta ilmaistaan seuraavasti
IV. Ohmin lain soveltamisen jälkeen saadaan 'n-1' solmuyhtälöä solmujännitteiden ja upotusten avulla.
V. Ratkaise 'n-1' solmuyhtälöä solmujännitteiden arvojen saamiseksi ja saat halutut solmujännitteet tuloksena.
Solmun analyysi virran lähteillä
Solmun analyysi virran lähteillä on hyvin helppoa, ja sitä käsitellään esimerkin avulla alla.
Esimerkki: Lasketaan solmujännitteet seuraavassa piirissä
Seuraavassa piirissä meillä on 3 solmua, joista yksi on viitepiste solmu ja kaksi muuta ovat ei viitepiste solmut – Solmu 1 ja Solmu 2.
Vaihe I. Määritä solmujännitteet v1 ja 2 ja merkitse haaravirtauksien suunnat viitepiste solmujen suhteen
Vaihe II. Sovella KCL:ää Solmuihin 1 ja 2
KCL Solmu 1
KCL Solmu 2
Vaihe III. Sovella Ohmin lakia KCL-yhtälöihin
• Ohmin laki KCL-yhtälölle Solmussa 1
Yksinkertaistamalla edellistä yhtälöä saadaan,
• Nyt, Ohmin laki KCL-yhtälölle Solmussa 2
Yksinkertaistamalla edellistä yhtälöä saadaan
Vaihe IV. Ratkaise sitten yhtälöt 3 ja 4 saadaksesi v1 ja v2:n arvot, kuten,
Käyttämällä eliminaatiomenetelmää
Ja sijoittamalla v2 = 20 Volttia yhtälöön (3) saamme-
Näin ollen solmujännitteet ovat v1 = 13.33 Volttia ja v2 = 20 Volttia.
Solmun analyysi jännitelähteillä
Tapaus I. Jos jännitelähde on
