Análisis Nodal en Circuitos Eléctricos
Definición del Análisis Nodal
El análisis nodal es un método que proporciona un procedimiento general para analizar circuitos utilizando las tensiones de nodo como variables del circuito. El Análisis Nodal también se conoce como el Método de Tensión de Nodo.
Algunas características del Análisis Nodal son las siguientes:
El Análisis Nodal se basa en la aplicación de la Ley de Corrientes de Kirchhoff (LCK).
Teniendo ‘n’ nodos, habrá ‘n-1’ ecuaciones simultáneas para resolver.
Resolviendo ‘n-1’ ecuaciones, se pueden obtener todas las tensiones de los nodos.
El número de nodos no referentes es igual al número de ecuaciones nodales que se pueden obtener.
Tipos de Nodos en el Análisis Nodal
Nodo No Referente – Es un nodo que tiene una tensión de nodo definida. Por ejemplo, aquí el Nodo 1 y el Nodo 2 son nodos no referentes.
Nodo Referente – Es un nodo que actúa como punto de referencia para todos los demás nodos. También se llama Nodo Datum.
Tipos de Nodos Referentes
Tierra de Chasis – Este tipo de nodo referente actúa como un nodo común para más de un circuito.
Tierra de la Tierra – Cuando se utiliza el potencial de la tierra como referencia en cualquier circuito, este tipo de nodo referente se llama Tierra de la Tierra.
Resolución de Circuitos Utilizando el Análisis Nodal
Pasos Básicos Utilizados en el Análisis Nodal
Seleccione un nodo como nodo referente. Asigne voltajes V1, V2… Vn-1 a los nodos restantes. Las tensiones se refieren con respecto al nodo referente.
Aplique la LCK a cada uno de los nodos no referentes.
Use la Ley de Ohm para expresar las corrientes de rama en términos de las tensiones de nodo.
El nodo siempre asume que la corriente fluye de un potencial más alto a uno más bajo en un resistor. Por lo tanto, la corriente se expresa de la siguiente manera
IV. Después de aplicar la Ley de Ohm, obtenga las ‘n-1’ ecuaciones de nodo en términos de tensiones de nodo y resistencias.
V. Resuelva las ‘n-1’ ecuaciones de nodo para obtener los valores de las tensiones de nodo y obtenga las tensiones de nodo requeridas como resultado.
Análisis Nodal con Fuentes de Corriente
El análisis nodal con fuentes de corriente es muy sencillo y se discute con un ejemplo a continuación.
Ejemplo: Calcule las Tensiones de Nodo en el siguiente circuito
En el siguiente circuito tenemos 3 nodos, de los cuales uno es el nodo referente y los otros dos son nodos no referentes – Nodo 1 y Nodo 2.
Paso I. Asigne las tensiones de nodo como v1 y 2 y también marque las direcciones de las corrientes de rama con respecto a los nodos referentes
Paso II. Aplique la LCK a los Nodos 1 y 2
LCK en el Nodo 1
LCK en el Nodo 2
Paso III. Aplique la Ley de Ohm a las ecuaciones de LCK
• Ley de Ohm a la ecuación de LCK en el Nodo 1
Simplificando la ecuación anterior obtenemos,
• Ahora, Ley de Ohm a la ecuación de LCK en el Nodo 2
Simplificando la ecuación anterior obtenemos
Paso IV. Ahora resuelva las ecuaciones 3 y 4 para obtener los valores de v1 y v2 como,
Usando el método de eliminación
Y sustituyendo el valor v2 = 20 Volts en la ecuación (3) obtenemos-
Por lo tanto, las tensiones de nodo son v1 = 13.33 Volts y v2 = 20 Volts.
Análisis Nodal con Fuentes de Tensión
Caso I. Si una fuente de tensión está conectada entre el nodo referente y un nodo no referente, simplemente establecemos la tensión en el nodo no referente igual a la tensión de la fuente de tensión y su análisis se puede hacer como hicimos con fuentes de corriente. v
