উইন্ড টারবাইনের তত্ত্ব এবং বেটজ সহগ

হাওয়ার থেকে পাওয়া শক্তি নির্ধারণ করতে ওয়াইন্ড টারবাইন দিয়ে আমাদের একটি বায়ু চালিত পাইপলাইন ধরে নিতে হবে যা ছবিতে দেখানো হয়েছে। এটি ধরে নেওয়া হয়েছে যে, পাইপলাইনের প্রবেশদ্বারে হাওয়ার গতিবেগ V1 এবং পাইপলাইনের বহির্দ্বারে হাওয়ার গতিবেগ V2। বলা হল, প্রতি সেকেন্ডে এই কাল্পনিক পাইপলাইন দিয়ে m ভরের বায়ু পার হচ্ছে।
এখন, এই ভরের কারণে পাইপলাইনের প্রবেশদ্বারে হাওয়ার গতিশক্তি হল,

একইভাবে, এই ভরের কারণে পাইপলাইনের বহির্দ্বারে হাওয়ার গতিশক্তি হল,


সুতরাং, এই কাল্পনিক পাইপলাইনের প্রবেশদ্বার থেকে বহির্দ্বার পর্যন্ত এই পরিমাণ বায়ু প্রবাহের সময় হাওয়ার গতিশক্তি পরিবর্তিত হয়েছে,

আমরা ইতিমধ্যেই বলেছি যে, প্রতি সেকেন্ডে এই কাল্পনিক পাইপলাইন দিয়ে m ভরের বায়ু পার হচ্ছে। সুতরাং, হাওয়া থেকে পাওয়া শক্তি পাইপলাইনের প্রবেশদ্বার থেকে বহির্দ্বার পর্যন্ত এই ভরের বায়ু প্রবাহের সময় পরিবর্তিত গতিশক্তির সমান।

আমরা শক্তি প্রতি সেকেন্ডে পরিবর্তিত শক্তি হিসেবে সংজ্ঞায়িত করি। সুতরাং, এই উত্তোলিত শক্তিকে নিম্নরূপ লেখা যায়,

প্রতি সেকেন্ডে m ভরের বায়ু পার হচ্ছে, আমরা এই পরিমাণকে বায়ুর ভর প্রবাহ হিসেবে উল্লেখ করি। যদি আমরা এটি সাবধানে বিবেচনা করি, তাহলে সহজেই বুঝতে পারি যে ভর প্রবাহ পাইপলাইনের প্রবেশদ্বার, বহির্দ্বার এবং পাইপলাইনের প্রতিটি অংশে একই থাকবে। যেহেতু, যতটুকু বায়ু পাইপলাইনে প্রবেশ করছে, ঠিক ততটুকু বায়ু বহির্দ্বার দিয়ে বের হচ্ছে।
যদি Va, A এবং ρ যথাক্রমে টারবাইন ব্লেডের বায়ুর গতিবেগ, পাইপলাইনের অনুপ্রস্থ ক্ষেত্রফল এবং বায়ুর ঘনত্ব হয়, তাহলে বায়ুর ভর প্রবাহ নিম্নরূপ প্রকাশ করা যায়

এখন, (1) নং সমীকরণে m-কে ρVaA দিয়ে প্রতিস্থাপন করলে আমরা পাই,

এখন, টারবাইনটি পাইপলাইনের মাঝামাঝি স্থানে স্থাপিত হওয়ার ধারণা করা হয়, তাই টারবাইন ব্লেডে বায়ুর গতিবেগ প্রবেশদ্বার এবং বহির্দ্বারের গতিবেগের গড় গতিবেগ হিসেবে বিবেচনা করা যায়।

হাওয়া থেকে সর্বোচ্চ শক্তি পাওয়ার জন্য, (3) নং সমীকরণকে V2 এর সাপেক্ষে অন্তরীকরণ করতে হবে এবং তাকে শূন্যের সমান করতে হবে। অর্থাৎ,

বেটস সহগ

উপরোক্ত সমীকরণ থেকে দেখা যায় যে, হাওয়া থেকে তাত্ত্বিকভাবে সর্বোচ্চ শক্তি পাওয়া যায় এর মোট গতিশক্তির 0.5925 অংশ। এই অংশকে বেটস সহগ বলা হয়। এই গণনা করা শক্তি ওয়াইন্ড টারবাইনের তত্ত্ব অনুযায়ী করা হয়, কিন্তু জেনারেটর দ্বারা প্রাপ্ত প্রকৃত যান্ত্রিক শক্তি এর চেয়ে কম হয়, যা ফ্রিকশন, রোটার বিয়ারিং এবং টারবাইনের বায়ুগতিবিদ্যার অকার্যকর ডিজাইনের কারণে হয়।

(4) নং সমীকরণ থেকে স্পষ্ট যে, উত্তোলিত শক্তি হল

1. বায়ুর ঘনত্ব ρ এর সাথে সরাসরি সমানুপাতিক। বায়ুর ঘনত্ব বৃদ্ধি পাবার সাথে সাথে টারবাইনের শক্তি বৃদ্ধি পায়।

2. টারবাইন ব্লেডের প্রসারিত ক্ষেত্রফলের সাথে সরাসরি সমানুপাতিক। যদি ব্লেডের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পায়, তাহলে প্রসারিত ক্ষেত্রফলের ব্যাসার্ধ তদনুযায়ী বৃদ্ধি পায়, তাই টারবাইনের শক্তি বৃদ্ধি পায়।

3. টারবাইনের শক্তি বায়ুর গতিবেগ3 এর সাথে পরিবর্তিত হয়। যা বোঝায় যে, যদি বায়ুর গতিবেগ দ্বিগুণ হয়, তাহলে টারবাইনের শক্তি আটগুণ বৃদ্ধি পাবে।

Statement: Respect the original, good articles worth sharing, if there is infringement please contact delete.