Vēja turbīnas teorija un Betza koeficients
Lai noteikt vēja enerģiju, ko izvelk vēja ģeneratora, mums jāpieņem, ka ir gaisa kanāls, kā parādīts attēlā. Pieņemsim, ka vēja ātrums kanāla ieceļā ir V1, bet gaisa ātrums kanāla izceļā ir V2. Daudzums m no gaisa tiek pārvietots caur šo imagināro kanālu sekundē.
Tātad, šī daudzuma dēļ vēja kinētiskā enerģija kanāla ieceļā ir,
Līdzīgi, šī daudzuma dēļ vēja kinētiskā enerģija kanāla izceļā ir,
Tātad, vēja kinētiskā enerģija mainījusies, šī daudzuma gaisa plūsmas laikā no kanāla ieceļa līdz izceļam ir,
Kā mēs jau esam teikuši, ka daudzums m no gaisa tiek pārvietots caur šo imagināro kanālu vienā sekundē. Tātad, vēja enerģija, ko izvelk, ir tāda pati kā kinētiskā enerģija, kas mainījusies šī daudzuma gaisa plūsmas laikā no kanāla ieceļa līdz izceļam.
Mēs definējam jaudu kā enerģijas maiņu sekundē. Tātad, šī izvelkama jauda var tikt uzrakstīta kā,
Kā daudzums m no gaisa tiek pārvietots vienā sekundē, mēs saucam šo daudzumu par vēja masas plūsmu. Ja mēs to rūpīgi apsvērsim, mēs viegli saprotam, ka masas plūsma būs vienāda kanāla ieceļā, izceļā un arī katrā kanāla pārklājumā. Jo, tikpat daudz gaisa ieejot kanālā, tikpat daudz tas iziet no izceļa.
Ja Va, A un ρ ir atbilstoši gaisa ātrums, kanāla pārklājuma laukums un gaisa blīvums vēja ģeneratora skaldnē, tad vēja masas plūsma var tikt izteikta kā
Tagad, aizstājot m ar ρVaA vienādojumā (1), mēs iegūstam,
Tagad, pieņemot, ka vēja ģeneratora ir novietots kanāla vidū, vēja ātrumu vēja ģeneratora skaldnē var uzskatīt par vidējo ātrumu no ieceļa un izceļa ātrumiem.
Lai iegūtu maksimālo jaudu no vēja, mums jādiferencē vienādojums (3) attiecībā pret V2 un jāpieliek to nullei. Tas ir,
Betz koeficients
No augstāk minētā vienādojuma izriet, ka teorētiski maksimālā jauda, ko var izvelkt no vēja, ir 0,5925 daļa no tā kopējā kinētiskā enerģijas. Šo daļu sauc par Betz koeficientu. Šī aprēķinātā jauda atbilst vēja ģeneratora teorijai, bet faktiskā mehāniskā jauda, ko saņem generatoris, ir mazāka, un tas ir saistīts ar triecieniem rotorā, veļas nepilnībām un aerodinamiskā dizaina neefektivitāti.
No vienādojuma (4) ir skaidrs, ka izvelkamā jauda ir
Tieši proporcionāla gaisa blīvumam ρ. Kad gaisa blīvums palielinās, vēja ģeneratora jauda arī palielinās.
Tieši proporcionāla vēja ģeneratora skaldņu aptveramajam laukumam. Ja skaldņu garums palielinās, aptveramā laukuma rādiuss arī palielinās, tāpēc vēja ģeneratora jauda palielinās.
Vēja ģeneratora jauda arī atkarīga no vēja ātruma3. Tas norāda, ka ja vēja ātrums dubultojas, vēja ģeneratora jauda palielinās astoņreiz.
Paziņojums: Cienīt oriģinālo, labas raksti vērti dalīšanai, ja ir autortiesību pārkāpums, lūdzu, sazinieties, lai dzēst.
