Teoria ya Turubaini na Kifano cha Betz

Kwa kupata nguvu yenyezi kutoka upinde kwa kutumia upinde wa nyuzi, tunapaswa kusimamia chombo cha mafuta kama inavyoonyeshwa katika picha. Ni hatari kuwa mwishowe kwa kiwango cha mtaa wa nyuzi kwenye ingawa la chombo cha mafuta ni V1 na mwishowe kwa kiwango cha mtaa wa hewa kwenye tovuti ya chombo cha mafuta ni V2. Angalia, uzito m wa hewa unapopita kwa njia hii ya kujihisi kila sekunde.
Sasa kwa sababu ya uzito huu, nishati ya kinetiki ya nyuzi kwenye ingawa la chombo cha mafuta ni,

Vivyo hivyo, kwa sababu ya uzito huu, nishati ya kinetiki ya nyuzi kwenye tovuti ya chombo cha mafuta ni,


Basi, nishati ya kinetiki ya nyuzi iliyobadilika, wakati wa utokaji wa hii kiasi cha hewa kutoka kwenye ingawa hadi kwenye tovuti ya chombo cha mafuta ni,

Kama tumeonesha hapo awali, uzito m wa hewa unapopita kwa njia hii ya kujihisi kila sekunde. Basi, nguvu yenyezi iliyopata kutoka kwenye nyuzi ni sawa na nishati ya kinetiki iliyobadilika wakati wa utokaji wa uzito m wa hewa kutoka kwenye ingawa hadi kwenye tovuti ya chombo cha mafuta.

Tunaelezea nguvu kama mabadiliko ya nishati kila sekunde. Basi, nguvu hii yenyezi inaweza kuandikwa kama,

Kama uzito m wa hewa unapopita kwa sekunde moja, tunatumaini kiasi hiki cha m kama mlinganyo wa uzito wa nyuzi. Kama tutazingatia kwa makini, tunaweza kuelewa rahisi kwamba mlinganyo wa uzito utakuwa sawa kwenye ingawa, kwenye tovuti na pia kwenye sekta yoyote ya chombo cha mafuta. Kwa sababu, kiasi chenye hewa kilichokuja kwenye chombo cha mafuta ni sawa na kilichotoka kwenye tovuti.
Ikiwa Va, A na ρ ni mwishowe wa mtaa wa hewa, eneo la sekta ya chombo cha mafuta na ukungu wa hewa kwenye vibofu vya upinde wa nyuzi, basi mlinganyo wa uzito wa nyuzi unaweza kuridhishwa kama

Sasa, kubadilisha m kwa ρVaA katika mlinganyo (1), tunapata,

Sasa, kama upinde wa nyuzi unapotathmini kuwa amekuwa katika chini ya chombo cha mafuta, mwishowe wa mtaa wa nyuzi kwenye vibofu vya upinde wa nyuzi unaweza kutathmini kuwa ni wastani wa mwishowe wa mtaa wa ingawa na tovuti.

Kupata nguvu yenyezi zaidi kutoka kwenye nyuzi, tunapaswa kubadilisha mlinganyo (3) kwa V2 na kuifanana na sifuri. Hii ni,

Kitambulisho cha Betz

Kutokana na mlinganyo huo, imepatikana kwamba nguvu yenyezi zaidi ambazo zinaweza kupata kutoka kwenye nyuzi ni sehemu ya 0.5925 ya nishati yake nzima ya kinetiki. Sehemu hii inajulikana kama Kitambulisho cha Betz. Nguvu hii yenyezi iliyohesabiwa ni kulingana na teoria ya upinde wa nyuzi lakini nguvu yenyezi halisi ambayo hutokea kwenye jenerator ni ndogo kuliko hii na ni kwa sababu ya matukio ya msitu kwa bearing ya rotor na uwezo mdogo wa ubora wa aerodinamiki wa upinde wa nyuzi.

Kutokana na mlinganyo (4) ni rahisi kuelewa kwamba nguvu yenyezi iliyopata ni

1. Mara mara kwa ukungu wa hewa ρ. Ikiwa ukungu wa hewa unongezeka, nguvu ya upinde wa nyuzi unongezeka.

2. Mara mara kwa eneo linalozunguka vibofu vya upinde wa nyuzi. Ikiwa urefu wa bofu unaongezeka, namba ya eneo linalozunguka inaongezeka, basi nguvu ya upinde wa nyuzi unongezeka.

3. Nguvu ya upinde wa nyuzi pia huongezeka kwa mwishowe wa mtaa wa nyuzi3 . Hiyo ina maana ikiwa mwishowe wa mtaa wa nyuzi unongezeka mara mbili na nguvu ya upinde wa nyuzi itaongezeka mara nane.

Taarifa: Hakikisha utaratibu, vitabu vizuri vinavipenda kushiriki, ikiwa kuna ushawishi tafadhali wasiliana ili kufuta.