Teorya ng Turbina ng Hangin at Koepisyenteng Betz

Para magsukat ng lakas na inuugnay ng hangin sa pamamagitan ng wind turbine, kailangan nating isang duct ng hangin bilang ipinapakita sa larawan. Ito rin ang asumisyon na ang bilis ng hangin sa pana ng duct ay V1 at ang bilis ng hangin sa labasan ng duct ay V2. Sabihin, ang masa m ng hangin ay lumalabas sa ibabaw ng duct bawat segundo.
Ngayon, dahil sa masa, ang kinetikong enerhiya ng hangin sa pana ng duct ay,

Kapareho, dahil sa masa, ang kinetikong enerhiya ng hangin sa labasan ng duct ay,


Kaya, ang kinetikong enerhiya ng hangin na nagbago, habang ang halaga ng hangin ay lumalabas mula sa pana hanggang sa labasan ng duct ay,

Tulad ng sinabi namin, ang masa m ng hangin ay lumalabas sa ibabaw ng duct bawat segundo. Kaya ang lakas na inuugnay mula sa hangin ay pareho sa kinetikong enerhiya na nagbago habang ang masa m ng hangin ay lumalabas mula sa pana hanggang sa labasan ng duct.

Inilalarawan natin ang lakas bilang pagbabago ng enerhiya bawat segundo. Kaya, ang inuugnay na lakas na ito ay maaaring isulat bilang,

Dahil ang masa m ng hangin ay lumalabas bawat segundo, tinatawag natin ang halaga ng m bilang flow rate ng hangin. Kung matutulungan natin ito, maaari nating maintindihan na ang flow rate ay magiging pareho sa pana, sa labasan, at sa bawat cross-section ng duct. Dahil, anuman ang halaga ng hangin na pumapasok sa duct, ang parehong halaga ay lumalabas sa labasan.
Kung Va, A, at ρ ay ang bilis ng hangin, ang cross-sectional area ng duct, at ang densidad ng hangin sa mga blades ng turbine, ang flow rate ng hangin ay maaaring ipakita bilang

Ngayon, kapag pinalitan natin ang m ng ρVaA sa equation (1), makukuha natin,

Ngayon, dahil ang turbine ay inasumisyon na nasa gitna ng duct, ang bilis ng hangin sa blades ng turbine ay maaaring ituring bilang average velocity ng pana at labasan.

Upang makakuha ng maximum power mula sa hangin, kailangan nating idifferentiate ang equation (3) sa respeto ng V2 at iequate ito sa zero. Ito ay,

Betz Coefficient

Sa itaas na equation, natagpuan natin na ang theoretical maximum power na inuugnay mula sa hangin ay nasa fraction ng 0.5925 ng kanyang total na kinetikong power. Ang fraction na ito ay kilala bilang Betz Coefficient. Ang nakalkulang power na ito ay ayon sa theory of wind turbine ngunit ang aktwal na mechanical power na natatanggap ng generator ay mas kaunti kaysa dito at ito ay dahil sa mga pagkawala para sa friction rotor bearing at inefficiencies ng aerodynamic design ng turbine.

Sa equation (4) malinaw na ang inuugnay na power ay

1. Direktang proportional sa air density ρ. Habang tumaas ang air density, tumaas din ang power ng turbine.

2. Direktang proportional sa swept area ng mga blades ng turbine. Kung tumaas ang haba ng blade, tumaas din ang radius ng swept area, kaya tumaas ang power ng turbine.

3. Ang power ng turbine ay nag-iiba rin depende sa bilis3 ng hangin. Ito ang nangangahulugan na kung ang bilis ng hangin ay dalawang beses, ang power ng turbine ay tatlong beses na tataas.

Pahayag: Respetuhin ang orihinal, mga magandang artikulo na karapat-dapat na ibahagi, kung may labag sa karapatang-ari paki-delete.