Teoriya turbinî ya bêrî û Hejmarî Betz
Bir hava boru sistemini kabul ederek rüzgar türbininden alınan enerjiyi belirlemek gerekir. Şekilde gösterildiği gibi, borunun girişindeki rüzgar hızı V1 ve çıkışındaki hava hızı V2 olarak kabul edilir. Diyelim ki, her saniye bu sanal borudan m kütlesi hava geçiyor.
Şimdi, bu kütleye bağlı olarak, borunun girişindeki rüzgarın kinetik enerjisi,
Benzer şekilde, bu kütleye bağlı olarak, borunun çıkışındaki rüzgarın kinetik enerjisi,
Dolayısıyla, bu hava miktarının sanal borudan girişten çıkışıne akış sırasında rüzgarın kinetik enerjisi,
Daha önce de belirttiğimiz gibi, bir saniyede m kütlesi hava bu sanal borudan geçiyor. Bu nedenle, rüzgardan elde edilen güç, bu hava miktarının borudan girişten çıkışıne akış sırasında değişen kinetik enerjiye eşittir.
Gücü, saniyede değişim olan enerji olarak tanımlarız. Bu nedenle, bu çıkarılan güç,
Bir saniyede m kütlesi hava geçtiği için, bu miktarı rüzgarın kütlesel akış hızı olarak adlandırabiliriz. Dikkatlice düşünüldüğünde, kütlesel akış hızının girişte, çıkışta ve hava borusunun her kesitinde aynı olduğu anlaşılır. Nitekim, boruya giren hava miktarı, çıkışta da aynı miktarda çıkıyor.
Eğer Va, A ve ρ sırasıyla türbin bıçaklarındaki hava hızı, borunun kesit alanı ve hava yoğunluğu ise, rüzgarın kütlesel akış hızı şu şekilde ifade edilebilir
Şimdi, (1) denklemi içinde m yerine ρVaA yazarak, şunu elde ederiz,
Türbinin borunun ortasına yerleştirildiği kabul edildiğinde, türbin bıçaklarındaki rüzgar hızı, giriş ve çıkış hızlarının ortalaması olarak kabul edilebilir.
Rüzgarden maksimum gücü elde etmek için, (3) denklemi V2 'ye göre türev alınıp sıfır eşitlenmelidir. Yani,
Betz Katsayısı
Yukarıdaki denklemden, teorik olarak rüzgarden çıkarılabilen maksimum güç, toplam kinetik gücünün 0.5925'lik bir kesri olarak bulunmuştur. Bu kesir Betz Katsayısı olarak bilinir. Bu hesaplanan güç, rüzgar türbin teorisine göre olup, gerçekte jeneratöre aktarılan mekanik güç, sürtünme kaybı, rotor yatakları ve türbinin aerodinamik tasarımının verimsizliklerine bağlı olarak daha azdır.
(4) denkleminden, çıkarılan güç
Hava yoğunluğu ρ ile doğrudan orantılıdır. Hava yoğunluğu arttıkça, türbinin gücü artar.
Türbin bıçaklarının taradığı alan ile doğrudan orantılıdır. Bıçak uzunluğu artarsa, taranan alanın yarıçapı artar ve türbin gücü artar.
Türbin gücü ayrıca rüzgar hızının3 üssü ile orantılı olarak değişir. Bu, rüzgar hızı ikiye katlandığında, türbin gücü sekize katlandığını gösterir.
Statement: Respect the original, good articles worth sharing, if there is infringement please contact delete.
