Teorya sa Wind Turbine ug Betz Coefficient

Para masukin kahon sa hangin nga gipangita ang lakas gikan sa hangin pinaagi sa wind turbine, kita mogamit og imaginasyon nga adunay duct sa hangin sama sa nahitabo sa figure. Ang pagkakaron sa velocity sa hangin sa inlet sa duct mao ang V1 ug ang velocity sa hangin sa outlet sa duct mao ang V2. Sabta nga ang masa m sa hangin mibag-o sa imaginary duct niini sa usa ka segundo.
Nahitabo kini tungod sa masa, ang kinetic energy sa hangin sa inlet sa duct mao ang,

Parehas ra, ang kinetic energy sa hangin sa outlet sa duct mao ang,


Dili na, ang nagbag-o ang kinetic energy sa hangin samtang ang flow sa kantidad sa hangin gikan sa inlet hangtod sa outlet sa imaginary duct mao ang,

Tungod kay sabta nga ang masa m sa hangin mibag-o sa imaginary duct niini sa usa ka segundo, ang power nga gipangita gikan sa hangin mao ang parehas sa nagbag-o ang kinetic energy samtang ang flow sa masa m sa hangin gikan sa inlet hangtod sa outlet sa duct.

Gidefine nato ang power isip ang pagbag-o sa energy sa usa ka segundo. Dili na, ang gipangita nga power mahimong isulat isip,

Tungod kay ang masa m sa hangin mibag-o sa usa ka segundo, kita mosulti sa kantidad m isip ang mass flow rate sa hangin. Kung mapahimutang nato, makapahimutang tayo nga ang mass flow rate mao ang parehas sa inlet, sa outlet, ug sa tanang cross-section sa air duct. Tungod kay ang anumang kantidad sa hangin nga mibag-o sa duct, ang parehas mao ang mibag-o sa outlet.
Kung Va, A, ug ρ mao ang velocity sa hangin, ang cross-sectional area sa duct, ug ang density sa hangin sa turbine blades, ang mass flow rate sa hangin mahimong irepresent isip

Nahitabo kini, ang m gi-replace sa ρVaA sa equation (1), kita makuha ang,

Nahitabo kini, ang velocity sa hangin sa turbine blades mahimong irepresent isip ang average velocity sa inlet ug outlet velocities.

Arangkada ang maximum power gikan sa hangin, kita mogamit og differentiate sa equation (3) bahin sa V2 ug equate it to zero. Nahiya,

Betz Coefficient

Sumala sa equation, natuman nga ang teoretikal nga maximum power nga gipangita gikan sa hangin mao ang fraction nga 0.5925 sa iyang total kinetic power. Ang fraction mao ang nailhan isip ang Betz Coefficient. Ang gicalculate nga power sumala sa theory of wind turbine apan ang aktwal nga mechanical power nga gireceive sa generator mas gamay kay sa iya ug tungod kay ang losses sa friction rotor bearing ug inefficiencies sa aerodynamic design sa turbine.

Sumala sa equation (4) malinaw nga ang gipangita nga power mao ang

1. Directly proportional sa air density ρ. Tungod kay ang air density mas taas, ang power sa turbine mas taas.

2. Directly proportional sa swept area sa turbine blades. Kung ang length sa blade mas taas, ang radius sa swept area mas taas, sukad ang turbine power mas taas.

3. Ang turbine power usab mag-uli pinaagi sa velocity3 sa hangin. Sumala niini, kon ang velocity sa hangin mas taas sa duha, ang turbine power mas taas sa walo.

Statement: Respect the original, good articles worth sharing, if there is infringement please contact delete.