Tuuleturbiini teooria ja Betzi kordaja

Vee võimu saamiseks tuulest tuuleturbinaadil peame eeldama õhuvoolu, nagu on näidatud joonisel. Eeldatakse, et sissevoolu kiirus on V1 ja väljaviimise kiirus on V2. Ütleme, et mass m õhust läbib seda kujutava voolu ühe sekundi jooksul.
Nüüd see mass suurendab tuule kinetilist energiat sissevoolu kohtas,

Sarnaselt suurendab see mass tuule kinetilist energiat väljaviimise kohtas,


Seega, tuule kinetiline energia muutus selle õhu massi voolamisel sisse- ja väljavoolu vahel kujutava voolu kaudu on,

Kuna me juba ütlesime, et mass m õhust läbib seda kujutavat voolu ühe sekundi jooksul. Seega on tuulest saadud võim sama, mis on kinetilise energia muutus massi m õhu voolamisel sisse- ja väljavoolu vahel.

Määrame võimu kui energia muutust ühe sekundi jooksul. Seega, saab kirjutada selle võimu järgmiselt,

Kuna mass m õhust läbib ühe sekundi jooksul, viitame sellele kogusele kui tuule massivoole. Kui mõtleme sellele täpselt, siis saame lihtsalt mõista, et massivoole on sama sissevoolu, väljavoolu ning igal lõikepindadel kujutavas voolus. Sest mis kogus õhku sissevoolu, see sama tuleb välja väljavoolu.
Kui Va, A ja ρ on vastavalt õhu kiirus, voolu lõikepindala ja õhu tihedus tuuleturbinaadi lehel, siis tuule massivoole saab esitada järgmiselt

Nüüd, asendades m valemis (1) ρVaA, saame,

Kuna turbina asetatakse voolu keskel, võib tuule kiirust turbina lehel pidada sisse- ja väljavoolu kiiruste keskmiseks.

Et saada maksimaalset võimu tuulest, tuleb valem (3) diferentseerida V2 suhtes ja seletada nulliga. See tähendab,

Betz'i kordaja

Eelmise valemi põhjal leiame, et teoreetiline maksimaalne võim, mida saab tuulest, on tema kogu kinetilise võimu 0,5925 osa. Selle osa nimetatakse Betz'i kordajaks. See arvutatud võim vastab tuuleturbinaadi teooriale, kuid tegelik mehaaniline võim, mille geneerator saab, on väiksem, sest kaotused roorli veokide ja turbina aerodünaamilise disaini ebatõhususe tõttu.

Valemist (4) selgub, et saadud võim on

1. Otseselt proportsionaalne õhu tihedusega ρ. Kui õhu tihedus suureneb, suureneb ka turbina võim.

2. Otseselt proportsionaalne turbina lehtede läbivoolu alaga. Kui lehe pikkus suureneb, suureneb vastavalt ka läbivoolu raadius, nii et turbina võim suureneb.

3. Turbina võim varieerub ka tuule kiirusega3. See tähendab, et kui tuule kiirus kaks korda suureneb, siis turbina võim suureneb kaheks korda.

Teade: austage originaali, head artiklid on jagamise väärsed, kui on autoriõiguste rikkumine, palun võta ühendust eemaldamiseks.