Теорија на ветротурбините и Бецов коефициент

За да се одреди енергијата извлечена од ветарот од ветрени турбини, треба да претпоставиме воздухна дукта како што е прикажана на слика. Претпоставуваме дека брзината на ветарот на входот на дуктата е V1 и брзината на воздухот на изходот на дуктата е V2. Да речеме дека масата m на воздухот минува низ оваа имагинарна дукта во секунда.
Сега, поради оваа маса, кинетичката енергија на ветарот на входот на дуктата е,

Слично, поради оваа маса, кинетичката енергија на ветарот на изходот на дуктата е,


Значи, кинетичката енергија на ветарот се промени, за време на протокот на оваа количина воздух од входот до изходот на имагинарната дукта е,

Како што веќе рековме, масата m на воздухот минува низ оваа имагинарна дукта во една секунда. Значи, енергијата извлечена од ветарот е иста како и кинетичката енергија која се промени за време на протокот на масата m на воздухот од входот до изходот на дуктата.

Дефинираме ја моќта како промената на енергија по секунда. Значи, оваа извлечена моќ може да се запише како,

Бидејќи масата m на воздухот минува во една секунда, го референцираме количината m како масен проток на ветарот. Ако внимателно размислиме, лесно можеме да разбереме дека масниот проток ќе биде исти на входот, на изходот и на секое пресекно место на воздухната дукта. Бидејќи, што и да е количината воздух која влиза во дуктата, истата количина излегува од изходот.
Ако Va, A и ρ се брзината на воздухот, пресечената површина на дуктата и густината на воздухот на лопатите на турбината соодветно, тогаш масниот проток на ветарот може да се претстави како

Сега, заменувајќи m со ρVaA во равенката (1), добиваме,

Сега, бидејќи се претпоставува дека турбината е поставена во средината на дуктата, брзината на ветарот на лопатите на турбината може да се смета за просечна брзина на входната и излезната брзина.

За да се добие максимална моќ од ветарот, треба да диференцираме равенката (3) според V2 и да ја изеднуваме со нула. Тоа е,

Коефициент на Бец

Од горенаведената равенка се пронашоло дека теоретскиот максимум на моќта извлечена од ветарот е во фракција од 0.5925 од неговата целосна кинетичка моќ. Оваа фракција е позната како Коефициент на Бец. Оваа пресметана моќ е според теоријата на ветрената турбина, но актуалната механичка моќ која ја прима генераторот е помала од тоа, и тоа поради губитоци од тркање, лопти на роторот и неефикасност на аеродинамичкиот дизајн на турбината.

Од равенката (4) е јасно дека извлечената моќ е

1. Пропорционална на густината на воздухот ρ. Кога густината на воздухот се зголемува, моќта на турбината се зголемува.

2. Пропорционална на пресечената површина на лопатите на турбината. Ако должината на лопатите се зголеми, радиусот на пресечената површина се зголемува соодветно, па и моќта на турбината се зголемува.

3. Моќта на турбината исто така варира со брзината3 на ветарот. Тоа значи дека, ако брзината на ветарот се подвоји, моќта на турбината ќе се зголеми осум пати.

Изјава: Почитувајте оригиналот, добри статьии ви се заслужуваат да се споделат, ако постои нарушување на авторските права се јавете за брисање.