Teorie van Windturbine en Betz Koëffisiënt

Om die krag wat uit die wind deur 'n windturbien onttrek word, te bepaal, moet ons 'n lugroer soos in die figuur aangegee aanneem. Dit word ook aangenome dat die spoed van die wind by die ingang van die roer V1 is en die spoed van die lug by die uitgang van die roer V2. Stel, massa m van die lug word per sekonde deur hierdie denkbeeldige roer gestuur.
Nou, as gevolg hiervan is die kinetiese energie van die wind by die ingang van die roer,

Op dieselfde wyse, as gevolg hiervan is die kinetiese energie van die wind by die uitgang van die roer,


Dus, die kinetiese energie van die wind het verander, tydens die vloei van hierdie hoeveelheid lug van die ingang na die uitgang van die denkbeeldige roer is,

Soos reeds gesê, is massa m van die lug per sekonde deur hierdie denkbeeldige roer gestuur. Dus is die krag wat uit die wind onttrek word, dieselfde as die verandering in kinetiese energie tydens die vloei van massa m van die lug van die ingang na die uitgang van die roer.

Ons definieer krag as die verandering in energie per sekonde. Dus, kan hierdie onttrokke krag geskryf word as,

Aangesien massa m van die lug per sekonde deur die roer gaan, verwys ons na die hoeveelheid m as die massavloei van die wind. As ons hieroor nader dink, kan ons maklik begryp dat die massavloei dieselfde sal wees by die ingang, by die uitgang en op elke doorsnedeverdeling van die lugroer. Aangesien, wat ook al die hoeveelheid lug wat die roer binnegaan, is dieselfde wat uit die uitgang kom.
As Va, A en ρ onderskeidelik die spoed van die lug, die doorsneeoppervlak van die roer en die digtheid van die lug by die turbienblaaie is, dan kan die massavloei van die wind voorgestel word as

Nou, deur m met ρVaA in vergelyking (1) te vervang, kry ons,

Nou, aangesien die turbien in die middel van die roer geplaas word, kan die windsnelheid by die turbienblaaie as die gemiddelde snelheid van die ingangs- en uitgangssnelhede beskou word.

Om maksimum krag uit die wind te verkry, moet ons vergelyking (3) in betrekking tot V2 differensieer en dit gelyk stel aan nul. Dit is,

Betz Koëffisiënt

Uit die bo-gegee vergelyking word daar gevind dat die teoretiese maksimum krag wat uit die wind onttrek word, 'n breuk van 0.5925 van sy totale kinetiese krag is. Hierdie breuk is bekend as die Betz Koëffisiënt. Hierdie berekenende krag is volgens die teorie van die windturbien, maar die werklike meganiese krag wat deur die generator ontvang word, is minder as dit en dit is as gevolg van verliese vir wrywingrotors en ineffisiensies van die aerodynamiese ontwerp van die turbien.

Uit vergelyking (4) is dit duidelik dat die onttrokke krag

1. Direk proporsioneel aan lugdigtheid ρ. As lugdigtheid toeneem, neem die krag van die turbien toe.

2. Direk proporsioneel aan die veegarea van die turbienblaaie. As die lengte van die blaar toeneem, neem die radius van die veegarea ooreenkomstig toe, dus neem die turbienkrag toe.

3. Turbienkrag varieer ook met die spoed3 van die wind. Dit dui daarop dat as die spoed van die wind verdubbel, die turbienkrag met agt keer toeneem.

Verklaring: Respekteer die oorspronklike, goeie artikels is waard om gedeel te word, as dit inbreuk pleeg neem asseblief kontak om te verwyder.