תורת הטורבינות הרוח ומקדם בץ

כדי לקבוע את הכוח המופק מהרוח על ידי טורבינת רוח יש להניח צינור אוויר דמיוני כפי שמוצג בתמונה. בנוסף, מניחים כי מהירות הרוח בכניסה לצינור היא V1 ומהירות האוויר ביציאה מצינור היא V2. נניח כי מסת m של האוויר עוברת דרך הצינור הדמיוני הזה בשנייה אחת.
מכיוון שהמסה הזו מגדירה את האנרגיה הקינטית של הרוח בכניסה לצינור,

באופן דומה, עקב מסה זו, האנרגיה הקינטית של הרוח ביציאה מצינור היא,


לכן, האנרגיה הקינטית של הרוח השתנתה במהלך זרימת כמות האוויר הזו מהכניסה ליציאה של הצינור הדמיוני הוא,

כפי שאמרנו כבר, מסת m של האוויר עוברת דרך הצינור הדמיוני הזה בשנייה אחת. לכן, הכוח המופק מהרוח הוא אותו הדבר כמו השינוי באנרגיה הקינטית במהלך זרימת מסת m של האוויר מהכניסה ליציאה של הצינור.

אנחנו מגדירים כוח כשינוי אנרגיה לשנייה. לכן, הכוח המופק הזה יכול להיכתב כ,

מכיוון שמסת m של האוויר עוברת בשנייה אחת, אנו מתייחסים לכמות m כקצב זרימת המסה של הרוח. אם נחשוב על זה בזהירות, ניתן להבין בקלות שקצב זרימת המסה יהיה אותו הדבר בכניסה, ביציאה וכן בכל חתך הצינור. מכיוון שכל כמות האוויר שנכנסת לצינור, אותה כמות יוצאת מהיציאה.
אם Va, A ו-ρ הם מהירות האוויר, שטח החתך של הצינור וצפיפות האוויר עלưỡיות הטורבינה בהתאמה, אז קצב זרימת המסה של הרוח יכול להיות מיוצג כ

עכשיו, בהחלפת m ב- ρVaA בנוסחה (1), מקבלים,

כעת, מאחר וטורבינת הניחו באמצע הצינור, מהירות הרוח על אונות הטורבינה יכולה להיחשב כמהירות ממוצעת של מהירויות הכניסה והיציאה.

כדי לקבל את הכוח המקסימלי מהרוח, עלינו לגזור את המשוואה (3) ביחס ל-V2 ולהשוות לאפס. כלומר,

מקדם בטץ

משוואה זו מראה כי הכוח התאורטי המקסימלי שניתן להפיק מהרוח הוא חלק של 0.5925 מהאנרגיה הקינטית הכוללת שלו. החלק הזה מכונה מקדם בטץ. הכוח המוקפד מחושב לפי תורת הטורבינות הרוח אבל הכוח המכני האמיתי שמקבל הגנרטור קטן מזה בעקבות אובדן לחיכוך בסיבובים, בלמים ואפקטיביות אירודינמית של עיצוב הטורבינה.

משוואה (4) מראה כי הכוח המופק הוא

1. פרופורציונלי ישירות לצפיפות האוויר ρ. ככל הצפיפות עולה, עלה גם הכוח של הטורבינה.

2. פרופורציונלי ישירות לשטח ההדרכה של אונות הטורבינה. אם אורך האונה עולה, הרדיוס של שטח ההדרכה עולה בהתאם, כך עלה גם הכוח של הטורבינה.

3. הכוח של הטורבינה משתנה גם עם מהירות3 של הרוח. זה מצביע על כך שאם מהירות הרוח מתכפלת, הכוח של הטורבינה יגדל פי שמונה.

הצהרה: כבוד למקור, מאמרים טובים ראויים לשיתוף, אם יש הפרת זכויות יוצרים אנא צרו קשר למחיקה.