Teorio de Venturilo kaj Betza Koeficiento

Por determini la energio ekstraktita el la vento de ventturnilo ni devas supozigi aeroduktan kanalon kiel montrite en la figuro. Ankaŭ estas supozite ke la rapido de la vento je la eniro de la duko estas V1 kaj la rapido de la aero je la eliro de la duko estas V2. Diri, maso m de la aero pasas tra ĉi tiu imaginara duko per sekundo.
Nun pro ĉi tiu maso la kineta energio de la vento je la eniro de la duko estas,

Simile, pro ĉi tiu maso la kineta energio de la vento je la eliro de la duko estas,


Do, la kineta energio de la vento ŝanĝiĝis, dum la fluo de ĉi tiu kvanto de aero de la eniro al la eliro de la imaginara duko estas,

Kiel ni jam diris, maso m de la aero pasas tra ĉi tiu imaginara duko en unu sekundo. Do la potenco ekstraktita el la vento estas la sama kiel la kineta energio ŝanĝiĝinta dum la fluo de maso m de la aero de la eniro al la eliro de la duko.

Ni difinas potencon kiel la ŝanĝon de energio per sekundo. Do, ĉi tiu ekstraktita potenco povas esti skribita kiel,

Pro tio ke maso m de la aero pasas en unu sekundo, ni referencas la kvanton m kiel la masfluon de la vento. Se ni pensas pri ĉi tio zorge, ni povas facile kompreni ke la masfluo estos la sama je la eniro, je la eliro kaj ankaŭ je ĉiu tranĉo de la aerodukto. Ĉar, ĉu ajn kvanto de aero eniras la dukton, la sama kvanto eliras de ĝi.
Se Va, A kaj ρ estas la rapido de la aero, la tranĉa areo de la duko kaj la denseco de la aero je la flugiloj de la turnilo respektive, tiam la masfluo de la vento povas esti reprezentata kiel

Nun, anstataŭigante m per ρVaA en ekvacio (1), ni ricevas,

Nun, kiel la turnilo estas supozita esti lokiĝanta en la mezo de la duko, la ventrapido je la flugiloj de la turnilo povas esti konsiderata kiel la mezrapido de la eniraj kaj eliraj rapidoj.

Por atingi maksimuman potencon de la vento, ni devas diferenciigi ekvacion (3) rilate al V2 kaj egaligi ĝin al nul. Tio estas,

Betz-Koeficiento

El la supre mencitita ekvacio oni trovis ke la teoria maksimuma potenco ekstraktita el la vento estas en frakcio de 0,5925 de ĝia totala kineta potenco. Ĉi tiu frakcio estas konata kiel la Betz-Koeficiento. Ĉi tiu kalkulita potenco estas laŭ teorio de ventturnilo sed la reala mekanika potenco ricevita de la generilo estas pli malgranda ol tio kaj ĝi estas pro perdoj pro frikcion, rotor-bearings kaj neefikeco de la aerodinamika disegno de la turnilo.

El ekvacio (4) estas klare ke la ekstraktita potenco estas

1. Direkte proporcia al la denseco de la aero ρ. Kiam la denseco de la aero pligrandigas, la potenco de la turnilo pligrandigas.

2. Direkte proporcia al la balayita areo de la flugiloj de la turnilo. Se la longeco de la flugilo pligrandigas, la radiuso de la balayita areo pligrandigas laŭe, do la potenco de la turnilo pligrandigas.

3. La potenco de la turnilo ankaŭ varias kun la rapido3 de la vento. Tio signifas, se la rapido de la vento duobligas, la potenco de la turnilo okobligos.

Deklaro: Respektu la originalon, bonajn artikolojn valoras dividado, se estas ĉiuj rajtaj transpaŝoj bonvolu kontaktu por forigo.