Davlat paroviy turbinasi nazariyasi va Betz koeffitsiyenti

Shuhratdan olingan quvvatni aniqlash uchun shuhrat mashg'ulotining kabi havoni qabul qilish kerak, shu kabi havoning kirishida V1 va chiqishida V2 tezligi mavjud deb faraz etiladi. Aytaylik, bir sekundda m miqdordagi havoni bu imkoniy havodan o'tkazamiz.
Endi bu massa sababli, havoning kirishidagi kinetik energiyasi,

Xuddi shunday, bu massa sababli, havoning chiqishidagi kinetik energiyasi,


Demak, bu miqdordagi havoning kirishidan chiqishiga borib, havoning kinetik energiyasi quyidagicha o'zgaradi,

Biz allaqachon aytdikki, bir sekundda m miqdordagi havoni bu imkoniy havodan o'tkazamiz. Demak, shuhratdan olingan quvvat, havoning kirishidan chiqishiga borib, massa m ni o'tkazish jarayonida kinetik energiya o'zgarishi bilan bir xil bo'ladi.

Quvvatni sekundada o'zgaradigan energiya deb ta'riflaymiz. Demak, bu olingan quvvat quyidagicha yozilishi mumkin,

Bir sekundda m miqdordagi havoni o'tkazganimiz uchun, bu miqdorni havoning massaviy oqimi deb ataymiz. Agar biz bu masalani qandaydir aniqroq ko'rib chiqsak, havoning massaviy oqimining havodukning kirishida, chiqishida va har bir kesmasida bir xil ekanligini tushunishimiz mumkin. Chunki, havodukka kiruvchi havoning hajmi, chiqishdan chiqqan hajm bilan bir xil bo'ladi.
Agar Va, A va ρ mos ravishda havoning tezligi, havodukning kesma maydoni va shuhrat mashg'ulotining terkalari bo'lganda havoning sifati bo'lsa, havoning massaviy oqimi quyidagicha ifodalash mumkin

Endi, (1) formulada m ni ρVaA bilan almashtirsa, quyidagicha hosil bo'ladi,

Endi, shuhrat mashg'uloti havodukning o'rtasida joylashgan deb faraz etilsa, shuhrat mashg'ulotining terkalari bo'lganda havoning tezligi, kirish va chiqish tezliklari o'rtasidagi o'rtacha tezlik hisoblanadi.

Havodan maksimal quvvatni olish uchun, (3) formulani V2 bo'yicha farqlantirib, uning qiymatini nolga tenglashtiramiz. Ya'ni,

Betz koeffitsienti

Yuqoridagi formuladan, havodan teoretik maksimal quvvatning umumiy kinetik quvvatining 0.5925 qismi ekanligi aniqlandi. Bu qism Betz koeffitsienti deb ataladi. Hisoblangan quvvat shuhrat mashg'ulotining nazariyasi asosida berilgan, ammo generator tomonidan olingan haqiqiy mexanik quvvat kichikroq bo'ladi, chunki sur'atli rotorning vositalarining sirt-sirt sarflari va shuhrat mashg'ulotining aerodinamika dizaynining nisbiy noto'g'riliklari sabablanadi.

(4) formuladan, olingan quvvat quyidagicha ekanligi ma'lum bo'ladi

1. Havoning sifati ρ ga proporsional. Havoning sifati o'sishi bilan, shuhrat mashg'ulotining quvvati ham o'sadi.

2. Shuhrat mashg'ulotining terkalari maydoniga proporsional. Agar terka uzunligi o'sa, terkalari maydoni radiusi ham o'sadi, shuning uchun shuhrat mashg'ulotining quvvati ham o'sadi.

3. Shuhrat mashg'ulotining quvvati havoning tezligiga3 bog'liq. Bu, havoning tezligi ikki barobar o'sa, shuhrat mashg'ulotining quvvati uchtadan oshadi.

Eslatma: Asl matnni hurmat qiling, yaxshi maqolalar ulashishga loyiq, agar huquqlar buzilsa, iltimos, o'chirish uchun bog'laning.