طوفان تربین کا نظریہ اور بیٹز کوئفیشین

ہوائی کے ذریعے وینڈ ٹربائن سے حاصل کردہ طاقت کا تعین کرنے کے لئے ہمیں ایک ہوائی نالی کا تصور کرنا ہوتا ہے جس کی تصویر میں دکھایا گیا ہے۔ یہ بھی تصور کیا جاتا ہے کہ نالی کے آمدی دروازے پر ہوائی کی رفتار V1 ہے اور نالی کے نکاسی کے دروازے پر ہوائی کی رفتار V2 ہے۔ کہیں، فرض کیا جائے کہ ہوائی کا وزن m فی سیکنڈ اس خیالی نالی کے ذریعے گذرتا ہے۔
اب یہ وزن کی وجہ سے نالی کے آمدی دروازے پر ہوائی کی حرکی توانائی ہے،

اسی طرح، یہ وزن کی وجہ سے نالی کے نکاسی کے دروازے پر ہوائی کی حرکی توانائی ہے،


لہذا، یہ خیالی نالی کے آمدی سے نکاسی تک ہوائی کے ایک مقدار کے گزر جانے کے دوران ہوائی کی حرکی توانائی کا تبدیل ہونا ہے،

جبکہ ہم نے پہلے ہی کہا تھا کہ ہوائی کا وزن m فی سیکنڈ اس خیالی نالی کے ذریعے گذرتا ہے۔ لہذا ہوائی سے حاصل کردہ طاقت اسی طرح ہوائی کے وزن m کے گزر جانے کے دوران حرکی توانائی کے تبدیل ہونے کے برابر ہے۔

ہم طاقت کو فی سیکنڈ توانائی کے تبدیل ہونے کے طور پر تعریف کرتے ہیں۔ لہذا، یہ حاصل کردہ طاقت کو یوں لکھا جا سکتا ہے،

جبکہ ہوائی کا وزن m فی سیکنڈ گذرتا ہے، تو ہم اس مقدار m کو ہوائی کے وزن کی شرح کے طور پر استعمال کرتے ہیں۔ اگر ہم اس پر غور کرتے ہیں تو ہم آسانی سے سمجھ سکتے ہیں کہ وزن کی شرح نالی کے آمدی دروازے، نکاسی کے دروازے اور نالی کے ہر سطحی علاقے پر یکساں ہوگی۔ کیونکہ جو مقدار ہوائی نالی میں داخل ہوتی ہے، وہی مقدار نکاسی کے دروازے سے باہر آتی ہے۔
اگر Va, A اور ρ کے لحاظ سے ہوائی کی رفتار، نالی کا سطحی علاقہ اور ٹربائن کے بلades کے مقام پر ہوائی کی کثافت ہے، تو ہوائی کے وزن کی شرح کو یوں ظاہر کیا جا سکتا ہے

اب، مساوات (1) میں m کو ρVaA سے بدل کر، ہم کو حاصل ہوتا ہے،

اب، چونکہ ٹربائن کو نالی کے بیچ میں رکھا گیا ہے، ٹربائن کے blades کے مقام پر ہوائی کی رفتار کو آمدی اور نکاسی کی رفتار کی اوسط رفتار کے طور پر سمجھا جا سکتا ہے۔

ہوائی سے زیادہ سے زیادہ طاقت حاصل کرنے کے لئے، ہمیں مساوات (3) کو V2 کے لحاظ سے تفریق کرنا ہوتا ہے اور اسے صفر کے برابر قرار دینا ہوتا ہے۔ یعنی،

بیٹس ضریب

بالا مساوات سے یہ معلوم ہوتا ہے کہ ہوائی سے نظری طور پر حاصل کردہ زیادہ سے زیادہ طاقت کل حرکی طاقت کے 0.5925 کے حصے کے برابر ہے۔ اس حصے کو بیٹس ضریب کہا جاتا ہے۔ یہ حساب شدہ طاقت وینڈ ٹربائن کی نظریہ کے مطابق ہے لیکن واقعی مکینکل طاقت جو جنریٹر کو ملتی ہے یہ کم ہوتی ہے اور یہ روٹر بریئنگ کے لیے کشیدگی کے نقصانات اور ٹربائن کی آئروڈائنامک ڈیزائن کی ناکارکامی کی وجہ سے ہوتا ہے۔

مساوات (4) سے یہ واضح ہوتا ہے کہ حاصل کردہ طاقت ہے

1. ہوائی کی کثافت ρ کے تناسب میں۔ جب ہوائی کی کثافت میں اضافہ ہوتا ہے، ٹربائن کی طاقت میں اضافہ ہوتا ہے۔

2. ٹربائن کے blades کے swept area کے تناسب میں۔ اگر blade کی لمبائی میں اضافہ ہوتا ہے، swept area کے رداس میں اضافہ ہوتا ہے، لہذا ٹربائن کی طاقت میں اضافہ ہوتا ہے۔

3. ٹربائن کی طاقت ہوائی کی رفتار3 کے ساتھ بھی تبدیل ہوتی ہے۔ یہ ظاہر کرتا ہے کہ اگر ہوائی کی رفتار دوگنا ہو جائے تو ٹربائن کی طاقت آٹھ گنا ہو جائے گی۔

Statement: Respect the original, good articles worth sharing, if there is infringement please contact delete.