Teorya ng Wind Turbine at Betz Coefficient

Para magsagawa ng pagtukoy sa lakas na inuugnay mula sa hangin ng pamamagitan ng wind turbine, kailangan nating isang duct ng hangin bilang ipinapakita sa larawan. Inaasumos rin natin na ang bilis ng hangin sa pasukan ng duct ay V1 at ang bilis ng hangin sa labasan ng duct ay V2. Sabihin natin, ang masa m ng hangin ay lumilipad sa pamamagitan ng itong imahinaryong duct bawat segundo.
Ngayon, dahil sa masang ito, ang kinetikong enerhiya ng hangin sa pasukan ng duct ay,

Kaparehas, dahil sa masang ito, ang kinetikong enerhiya ng hangin sa labasan ng duct ay,


Samakatuwid, ang kinetikong enerhiya ng hangin na nagbago, habang ang dami ng hangin na lumipas mula sa pasukan hanggang sa labasan ng imahinaryong duct ay,

Tulad ng sinabi natin, ang masa m ng hangin ay lumilipas sa pamamagitan ng itong imahinaryong duct sa loob ng isang segundo. Samakatuwid, ang lakas na inuugnay mula sa hangin ay kapareho ng kinetikong enerhiyang nagbago habang ang masa m ng hangin ay lumilipas mula sa pasukan hanggang sa labasan ng duct.

Inilalarawan natin ang lakas bilang pagbabago ng enerhiya bawat segundo. Samakatuwid, ang inuugnay na lakas na ito ay maaaring isulat bilang,

Dahil ang masa m ng hangin ay lumilipas sa loob ng isang segundo, tinatawag natin ang daming ito bilang rate ng paglipas ng masa ng hangin. Kung susunod tayo dito, madali nating maintindihan na ang rate ng paglipas ng masa ay magiging pareho sa pasukan, sa labasan, at sa bawat seksyon ng duct. Dahil, anumang dami ng hangin na pumapasok sa duct, ang iyon din ang lumalabas sa labasan.
Kung Va, A, at ρ ay ang bilis ng hangin, ang cross-sectional na lugar ng duct, at ang densidad ng hangin sa mga blades ng turbine, samakatuwid, ang rate ng paglipas ng masa ng hangin ay maaaring ipakita bilang

Ngayon, kapag inalis natin ang m at pinalitan ng ρVaA sa equation (1), makukuha natin ang,

Ngayon, dahil inaasumos nating ang turbine ay naka-locate sa gitna ng duct, ang bilis ng hangin sa mga blades ng turbine ay maaaring ituring bilang average velocity ng pasukan at labasan.

Upang makakuha ng maximum power mula sa hangin, kailangan nating idifferentiate ang equation (3) sa respeto ng V2 at ihalin ito sa zero. Ito ang,

Betz Coefficient

Sa itaas na equation, natuklasan na ang teoretikal na maximum power na inuugnay mula sa hangin ay nasa bahagi na 0.5925 ng kabuuang kinetikong power nito. Ang bahaging ito ay kilala bilang Betz Coefficient. Ang nakalkulang power na ito ay batay sa teorya ng wind turbine ngunit ang aktwal na mekanikal na power na tatanggapin ng generator ay mas mababa kaysa doon at ito ay dahil sa mga pagkawala para sa friction rotor bearing at inefficiencies ng aerodynamic design ng turbine.

Sa equation (4) malinaw na ang inuugnay na power ay

1. Direktang proporsyonal sa densidad ng hangin ρ. Kapag ang densidad ng hangin ay tumataas, ang power ng turbine ay tumataas.

2. Direktang proporsyonal sa swept area ng mga blades ng turbine. Kung ang haba ng blade ay tumataas, ang radius ng swept area ay tumataas din, kaya ang power ng turbine ay tumataas.

3. Ang power ng turbine ay din nagbabago depende sa bilis3 ng hangin. Ito ang nangangahulugan na kung ang bilis ng hangin ay doble, ang power ng turbine ay tatanda ng walong beses.

Pahayag: Respetuhin ang original, mahusay na mga artikulo na karapat-dapat na ibahagi, kung may paglabag sa copyright paki-delete.