クロスオシロスコープまたはカソード線オシロスコープのリサジュー図形
カソード線オシロスコープ (CRO) は非常に重要な電子機器です。CRO はさまざまな信号の電圧波形を分析するのに非常に有用です。CRO の主要部分は CRT (カソード線管) です。単純な CRT は以下の図に示されています。
CRO (カソード線オシロスコープ) の水平偏向板と垂直偏向板の両方に正弦波電圧が接続された場合、CRO スクリーンに現れるパターンは リサジュー図形と呼ばれます。
これらのリサジュー図形の形状は、信号間の位相差と CRO の偏向板（トレース）に適用される周波数比によって変化します。これにより、CRO の偏向板に適用される信号の解析にこれらの リサジュー図形が非常に有用となります。これらのリサジュー図形は、信号の解析に2つの応用があります。同じ周波数を持つ2つの正弦波信号の位相差を計算すること。垂直偏向板と水平偏向板に適用される正弦波信号の周波数比を決定すること。
同じ周波数を持つ2つの正弦波信号の位相差の計算
同じ周波数と振幅を持つ2つの正弦波信号が CRO の偏向板の両方に適用された場合、リサジュー図形は信号間に適用される位相差によって変化します。
異なる位相差の値に対して、リサジュー図形の形状は以下の図に示されています。
| 番号 | 位相角差 ‘ø’ | CRO スクリーンに現れるリサジュー図形 |
| 1 | 0o および 360o |  |
| 2 | 30o または 330o |  |
| 3 | 45o または 315o |  |
| 4 | 60o または 300o |  |
| 5 | 90o または 270o |  |
| 6 | 120o または 240o |  |
| 7 | 150o または 210o |  |
| 8 | 180o |  |
水平偏向板と垂直偏向板に適用される2つの信号間の位相差 ø を決定するには、以下の2つのケースがあります。
ケース – I: 0 < ø < 90o または 270o < ø < 360o の場合：
上記で学んだように、角度が 0 < ø < 90o または 270o < ø < 360o の範囲にある場合、リサジュー図形は長軸が原点を通って第1象限から第3象限に伸びる楕円形になります：
例として、0 < ø < 90o または 270o < ø < 360o の場合を考えてみましょう。
この条件下での位相差は、
