Els patrons de Lissajous del CRO o Oscil·loscopi de Raig Catòdic
El Oscil·loscopi de Raigs Catòdics (CRO) és un dispositiu electrònic molt important. El CRO és molt útil per analitzar la forma d'ona de tensió de diferents senyals. La part principal del CRO és el CRT (Tub de Raigs Catòdics). Un simple CRT es mostra a la figura següent-
Quan ambdós parells de plaques de desviació (plaques de desviació horitzontals i verticals) del CRO (Oscil·loscopi de Raigs Catòdics) estan connectats a dues tensions sinusoidals, els patrons que apareixen a la pantalla del CRO es denominen patrons de Lissajous.
La forma d'aquests patrons de Lissajous canvia amb el canvi de la diferència de fase entre el senyal i la relació de freqüències aplicades a les plaques de desviació (traces) del CRO. Això fa que aquests patrons de Lissajous siguin molt útils per analitzar els senyals aplicats a les plaques de desviació del CRO. Aquests patrons de Lissajous tenen dues aplicacions per a l'anàlisi dels senyals. Per calcular la diferència de fase entre dos senyals sinusoidals amb la mateixa freqüència. Per determinar la relació de freqüències dels senyals sinusoidals aplicats a les plaques de desviació vertical i horitzontal.
Càlcul de la diferència de fase entre dos senyals sinusoidals amb la mateixa freqüència
Quan es fan passar dos senyals sinusoidals de la mateixa freqüència i magnitud a ambdós parells de plaques de desviació del CRO, el patró de Lissajous canvia amb el canvi de la diferència de fase entre els senyals aplicats al CRO.
Per diferents valors de diferència de fase, la forma dels patrons de Lissajous es mostra a la figura següent,
| Nº | Diferència d'angle de fase ‘ø’ | Patró de Lissajous que apareix a la pantalla del CRO |
| 1 | 0o i 360o |  |
| 2 | 30o o 330o |  |
| 3 | 45o o 315o |  |
| 4 | 60o o 300o |  |
| 5 | 90o o 270o |  |
| 6 | 120o o 240o |  |
| 7 | 150o o 210o |  |
| 8 | 180o |  |
Hi ha dos casos per determinar la diferència de fase ø entre els dos senyals aplicats a les plaques horitzontals i verticals,
Cas – I: Quan, 0 < ø < 90o o 270o < ø < 360o : –
Com hem estudiat anteriorment, és clar que quan l'angle està en el rang de 0 < ø < 90o o 270o < ø < 360o, el patró de Lissajous té la forma d'una el·lipse amb l'eix major que passa pel origen des del primer quadrant al tercer quadrant:
Vegem un exemple per 0 < ø < 90o o 270o < ø < 360o, com es mostra a la figura següent,
