Lissajous figūras CRO vai katodastrāļu osciloscopā
Katoda stari osciloscopis (CRO) ir ļoti svarīgs elektronisks ierīce. CRO ir ļoti noderīgs, lai analizētu dažādu signālu sprieguma formas. CRO galvenais sastāvdaļa ir CRT (Katoda stari truba). Vienkārša CRT ir attēlota zemāk minētajā diagrammā -
Ja abas pāri deflecējošiem plāksņiem (horizontālie un vertikālie deflecējošie plāksņi) CRO (Katoda stari osciloscopis) tiek savienoti ar diviem sinusoidālajiem spriegumiem, tad CRO ekrānā parādītie modeli sauc par Lissajous modeli.
Lissajous modela forma mainās atkarībā no fāzes starpības starp signāliem un frekvences attiecībām, kas tiek piemērotas CRO deflecējošajiem plāksņiem (trasei). Tas padara šos Lissajous modelus ļoti noderīgiem, lai analizētu signālus, kas tiek piemēroti CRO deflecējošajiem plāksņiem. Šie Lissajous modeli ir divu lietojumu, lai analizētu signālus. Lai aprēķinātu divu sinusoidālo signālu fāzes starpību, ja tiem ir vienāda frekvence. Lai noteiktu sinusoidālo signālu frekvences attiecību, kas tiek piemērotas vertikālajiem un horizontālajiem deflecējošajiem plāksņiem.
Divu sinusoidālo signālu fāzes starpības aprēķināšana, ja tiem ir vienāda frekvence
Ja divi sinusoidāli signāli ar vienādu frekvenci un lielumu tiek piemēroti abām deflecējošo plāksņu pārēm CRO (Katoda stari osciloscopis), Lissajous modelis mainās atkarībā no fāzes starpības starp signāliem, kas tiek piemēroti CRO.
Dažādām fāzes starpības vērtībām Lissajous modela forma ir attēlotas zemāk minētajā diagrammā,
| SL Nr. | Fāzes leņķa starpība ‘ø’ | Lissajous modelis, kas parādās CRO ekrānā |
| 1 | 0o & 360o |  |
| 2 | 30o vai 330o |  |
| 3 | 45o vai 315o |  |
| 4 | 60o vai 300o |  |
| 5 | 90o vai 270o |  |
| 6 | 120o vai 240o |  |
| 7 | 150o vai 210o |  |
| 8 | 180o |  |
Ir divi gadījumi, lai noteiktu fāzes starpību ø starp diviem signāliem, kas tiek piemēroti horizontālajiem un vertikālajiem plāksņiem,
Gadījums – I: Ja, 0 < ø < 90o vai 270o < ø < 360o : –
Kā mēs esam izpētījuši, ir skaidrs, ka, kad leņķis ir diapazonā 0 < ø < 90o vai 270o < ø < 360o, Lissajous modelis ir elipses formas, kuras galvenais ass ieiet caur koordinātu sākumpunktu no pirmā kvadranta uz trešo kvadrantu:
Apsveram piemēru, kad 0 < ø < 90o vai 270o < ø < 360o, kā attēlots zemāk minētajā diagrammā,
