รูปแบบลิสซานจูสของเครื่องวัดสัญญาณหรือออสซิลโลสโคปหลอดแคทโธด

เครื่องออสซิลโลสโคป (CRO) เป็นอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ที่สำคัญมาก CRO มีประโยชน์ในการวิเคราะห์รูปคลื่นแรงดันของสัญญาณต่างๆ ส่วนหลักของ CRO คือ CRT (Cathode Ray Tube) ภาพรวมของ CRT แสดงไว้ด้านล่างนี้

เมื่อแผ่นเบี่ยงเบนทั้งสองคู่ (แผ่นเบี่ยงเบนแนวนอนและแผ่นเบี่ยงเบนแนวตั้ง) ของ CRO (Cathode Ray Oscilloscope) เชื่อมต่อกับแรงดันไฟฟ้าไซนัสอย่างละหนึ่ง รูปแบบที่ปรากฏบนหน้าจอ CRO จะเรียกว่า รูปแบบลิสซานจูส รูปร่างของรูปแบบลิสซานจูสเปลี่ยนแปลงตามความแตกต่างของเฟสระหว่างสัญญาณและการสัดส่วนของความถี่ที่ใช้กับแผ่นเบี่ยงเบน (เส้นทาง) ของ CRO ซึ่งทำให้รูปแบบลิสซานจูสนี้มีประโยชน์ในการวิเคราะห์สัญญาณที่ใช้กับแผ่นเบี่ยงเบนของ CRO รูปแบบลิสซานจูสมีการประยุกต์ใช้งานสองประการในการวิเคราะห์สัญญาณ คือ การคำนวณความแตกต่างของเฟสระหว่างสัญญาณไซนัสสองสัญญาณที่มีความถี่เท่ากัน และการกำหนดสัดส่วนความถี่ของสัญญาณไซนัสที่ใช้กับแผ่นเบี่ยงเบนแนวตั้งและแนวนอน

การคำนวณความแตกต่างของเฟสระหว่างสัญญาณไซนัสสองสัญญาณที่มีความถี่เท่ากัน

เมื่อสัญญาณไซนัสสองสัญญาณที่มีความถี่และความแรงเท่ากันถูกนำไปใช้กับแผ่นเบี่ยงเบนทั้งสองคู่ของ CRO รูปแบบลิสซานจูสจะเปลี่ยนแปลงตามความแตกต่างของเฟสระหว่างสัญญาณที่ใช้กับ CRO สำหรับค่าความแตกต่างของเฟสที่แตกต่างกัน รูปร่างของรูปแบบลิสซานจูสแสดงไว้ในภาพด้านล่าง

ลำดับที่	ความแตกต่างของเฟส ‘ø’	รูปแบบลิสซานจูสที่ปรากฏบนหน้าจอ CRO
1	0o และ 360o
2	30o หรือ 330o
3	45o หรือ 315o
4	60o หรือ 300o
5	90o หรือ 270o
6	120o หรือ 240o
7	150o หรือ 210o
8	180o

มีสองกรณีในการกำหนดความแตกต่างของเฟส ø ระหว่างสัญญาณที่ใช้กับแผ่นเบี่ยงเบนแนวนอนและแนวตั้ง

กรณี – I: เมื่อ 0 < ø < 90o หรือ 270o < ø < 360o : –
จากที่เราได้ศึกษาข้างต้น พบว่าเมื่อความแตกต่างของเฟสอยู่ในช่วง 0 < ø < 90o หรือ 270o < ø < 360o รูปแบบลิสซานจูสจะมีรูปร่างเป็นวงรีที่มีแกนใหญ่ผ่านจุดกำเนิดจากควอดแรนต์ที่ 1 ไปยังควอดแรนต์ที่ 3:
ลองพิจารณาตัวอย่างเมื่อ 0 < ø < 90o หรือ 270o < ø < 360o ดังแสดงในภาพด้านล่างนี้
ในกรณีนี้ความแตกต่างของเฟสจะเป็น
ความแตก